Heyy, es geht um Mathe :)
nach welcher zeit sind von einem radioaktiven Nuklid nur noch ungefähr 3% der Anfangsmenge vorhanden, wenn das Nuklid eine Halbwertszeit von 12 Minuten hat
Habe eine Lösung raus, etwa 1h, wollte kontrollieren, ob ihr das auch so habt. Danke euch :)
3 Antworten
Nach 12 Minuten 50%
Nach 24 Minuten 25%
Nach 36 Minuten 12,5%
Nach 48 Minuten 6,75%
Nach 60 Minuten 3,275%
Oder auch (1/2)^X = 0,03
X • ln 0,5 = ln 0,03
X = ln 0,03/ ln 0,5 = 5,0588936891
Und das mal die 12 Minuten ergibt 60,7 Minuten also 1h und 42s.
Na geht doch nicht so
-> 12 x 0,5 = 6
-> 24 x 0,25 = 6
Klingt wie Anti-proportional, aber:
Nach weiteren 12 Minuten sind nur noch die Hälfte der 0,25 da.
36 x 0,125 sind aber nur noch 4,5 nicht 6.
Halbwertszeiten sind folglich nicht proportional, sondern exponentiell.
Und darf ich fragen, warum du über ln gemacht hast und nicht Dreisatz. Danke wirklich für deine Antwort :)
Na weil ein Dreisatz nur bei Proportionalität funktioniert...
Ob du ln oder lg oder lb nimmst ist Hupe. Du brauchst die Logarithmusgesetze zum berechnen.
Das stimmt. 2^5 ist 32, 1/32 sind ungefähr 3%. Also braucht es 5 Halbwertszeiten.
Was spricht dagegen, eine Probe zu machen?
100•0,5⁵ = ??
Ich habe im Übungsheft tatsächlich auch die Lösung 1h stehen. Durch die Probe entsteht ein Widerspruch. Über Antiproportionalität gelangt man jedoch auch zu einem Ergebnis wie 3 h oder so (genau wie die Probe), jedoch wundert es mich, warum die Lösung bei mir 1h ist. Davor dir Rechnung (etwas anders) hatte auch 1h rausbekommen
Danke dir! Also nicht über Dreisatz gemacht? Ich hatte jetzt Antiproportionalität berücksichtigt und dann bis 3% berechnet. Wie hast du das gemacht? Anhand einer Formel?