Aufgabe Radioaktiver Zerfall?

======Hinweise======

Die Zerfallsgleichung lautet allgemein:



Dabei ist T die Halbwertszeit.

Bei Teilaufgabe 3.2 musst du die Zerfallsgleichung nach der Zeit t auflösen und die gegebenen Werte einsetzen.

Bei Teilaufgabe 3.3 kannst du das Verhältnis N(t)/N₀ mit Hilfe der Zerfallsgleichung für t = 365 d und T = 138 d berechnen. Gib dann dieses Verhältnis in Prozent an.

======Lösungsvorschlag======

3.1

Bezeichnungen:

• N(t) sei die Anzahl der noch vorhandenen Polonium-210-Atome nach einer Zeit t.
• N₀ sei die Anzahl der zu Beginn (bei t = 0) vorhandenen Polonium-210-Atome.
• T = 138 d ist die Halbwertszeit der Polonium-210-Atome.

Zerfallsgleichung:





3.2

Gegeben: N(t) = 3,0 ⋅ 10⁶ und N₀ = 24 ⋅ 10⁶ und T = 138 d
Gesucht: t











Nach etwa 414 Tagen ist noch die entsprechende Anzahl an Poloniumisotopen vorhanden.

3.3







Nach 365 Tagen sind noch etwa 16 % der ursprünglich vorhandenen Poloniumisotope vorhanden.

Hallo,

a)

N(t) = N(0)• 2^{-t/tH}

Dabei ist tH die Halbwertzeit 138d.

b)

gesucht: t

N(0)=24•10^6

N(t)=3,0•10^6

3=24•2^{-t/138d}

1/8= 2^{-t/138d}

2^{-3}=2^{-t/138d}

3=t/138d

t=414d

c)

gesucht: N(365d)

t=365d

N(0)=100

N(365d)=100•2^{-365/138}=15,988

Ca. 16% .

🤓