Ich gebe Nachhilfe für einen Schüler (8. Klasse Gymnasium) in Mathe. Nun bin ich unsicher, ob ich ein Verfahren übersehen habe, denn die einzige Lösung die mir eingefallen ist, kommt mir sehr umständlich vor.
Er soll (ohne Ableiten) den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse einer quadratischen Funktion finden. Dazu muss man doch den Funktionsterm auf die Scheitelpunktform bringen. Oder gibt es auch eine sinnvolle andere Lösung?
Das Problem ist, dass mein Schüler sagt, er hat quadratische Ergänzung noch nicht gelernt. Mir ist darum als einzige Lösung eingefallen, drei beliebige Punkte auf dem Graphen zu suchen und damit ein Gleichungssystem mit der allgemeinen Scheitelpunktsform aufzustellen. Dadurch kommt man auch auf das Ergebnis; aber leider erst nach 4 geschriebenen Seiten. Mit quadratischer Ergänzung geht's in 3 Zeilen...
Soll ich meinem Schüler jetzt einfach trotzdem quadratische Ergänzung beibringen? Ich kann ihn auch nicht fragen, wie er es in der Schule immer rechnet. Denn sein Lehrer scheint einen ziemliche Null zu sein. Der gibt seinen Schülern eine Funktion, die Schüler tippen die in ihren grafikfähigen TR ein und lassen sich die Funktion zeichnen, Nullstellen bestimmen, u.s.w. Darum kann mein Schüler z.B. auch kaum von Hand Gleichungen lösen. Das lässt er alles von seinem Taschenrechner machen...
Noch was. Hab ich einen Denkfehler oder stimmt das: "Eine quadratische Funktion hat immer die Form einer Parabel. Sie besitzt genau eine Symmetrieachse. Diese geht durch den Scheitelpunkt und verläuft parallel zur y-Achse."
