Diskutieren Sie folgende Niveauflächen dreier Veränderliche?
Diskutieren Sie folgende Niveauflächen dreier Veränderlicher:
a) 4x − 2y + z = 2
b) z − x ^2 = 0
c) z (x^2+y^2)=1
Betrachten sie hierzu Schnitte mit Ebenen, die parallel zu den Koordinatenebenen verlaufen und fertigen Sie Skizzen an
ich weiss ehrlich nicht wie ich die aufgabe lösen soll
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
a) beschreibt eine Ebene, die schräg zu den Koordinatenebenen im Raum liegt. Setzt Du z = konstant = c und stellst die Funktionsgleichung nach y um, so erhältst Du Linien, die parallel im Abstand c zur xy-Ebene verlaufen (Höhenlinien). Gleiches kannst Du mit x bzw. y machen und Du erhältst, abhängig vom konstanten Abstand, Linien, die parallel zur yz-Ebene bzw. xz-Ebene verlaufen. So verstehe ich die Aufgabe.
Das Thema ist hier gut erläutert: