Hallo,
ich habe ein paar Probleme bei meiner Mathe Hausaufgabe. Ich konnte alle Aufgaben erledigen bis auf g) und h). Ich weiß zwar was gefragt ist aber ich habe keine Ahnung wie ich darauf kommen soll. Vielleicht kann mir ja hier jemand mit einem Lösungsweg helfen.
Es sei f(x)=ax-In(x) mit a>0.
a) Führe eine Kurvendiskussion durch.
b) Eine Kurve der Schar hat ein Extremum mit der Ordinate 2. Berechne a.
c) Welche Kurve der Schar berührt die Achse? Begründe rechnerisch.
d) Bestimme die Ostkurve der Extrema.
e) Begründe ohne Rechnung: Jede Kurve der Schar schneidet die zugehörige Gerade g mit g(x)y=2+ina in genau 2 Punkten.
f) Beschreibe, wie man den Inhalt der Fläche zwischen f, und g, berechnen kann.
g) Für jedes a gibt es eine Parallele zur x-Achse, so dass für die Schnittpunkte dieser Geraden mit den Graphen gilt: Der Abstand dieser Punkte zueinander ist doppelt so groll, wie der Abstand des einen Punktes sur y-Achse. Berechne die Abszissen der Punkte in Abhängigkeit von a.
h) Lage ein möglichst grolles intervall fest, in dem die Funktion f, umkehrbar ist. Begründe, dass die Umkehrfunktion keine Extrema haben kann.