Welche fliegenden Tiere sind schlimmer für Menschen?

Das kommt darauf an.
Mücken und auch die Mückenlarven stellen für viele andere Insekten und Kleintiere eine wichtige Nährstoffquelle da, zumal es sehr viele verschiedene Mückenarten gibt, aber nur ein kleiner Teil gehört zu denen die auch Stechen. Schnaken z.B. sind auch Mücken, ernähren sich aber nur von Wasser und Pflanzensäften wie Nektar, daher sind viele Mückenarten auch Bestäuber und der großteil sind keine Blutsauger. Zudem helfen viele Larven wie auch Mückenlarven bei der Reinigung von Gewässern, sie sind wie natürliche Filter.
Andere Insekten wie Fruchtfliegen und co. ernähren sich von Gärenden Substanzen und helfen bei dem Abbau z.B. von Faulenden Obst und co und bescheunigen damit die Zersetzung von Biologischem Abfall, zwar würde sich durch die Witterung biologischer Abfall auch ohne sie zersetzen, es würde aber dautlich länger dauern.
Viele Insekten, dazu auch Motten, Mücken, Wespen und co. sind eben auch Bestäuber, Narhung für andere Tiere und Wespen z.B. ernähren sich auch von allerlei anderen Insekten und Allergien kann bei uns Menschen alles Auslösen, einen Allergiker kannst du auch mit einer Erdnuss umbringen, dafür bedarf es keinen Wespenstich und für Allergien kann man die Tiere nun nicht verantwortlich machen, da wir darauf gar keinen Einfluss haben.
Auch Mücken alleine übertragen erst mal so keine Krankheiten, sie werden damit nicht geboren, sondern übertragen Krankheiten und co. erst wenn sie jemanden stechen der infiziert ist und stechen dann andere Personen und übertragen so dann entsprechend Krankheiten. Daher können auch Tigermücken die in DE schlüpfen kein Dengu-Fieber oder Zika übertragen, da diese Krankheiten hier in DE aktuell keinen Bestand haben, ausgenommen sie stechen eine Person die frisch aus dem Urlaub kommt und bereits daran erkrankt ist, dann muss diese Mücke die diese Person gestochen hat, dann aber auch erst mal eine weitere Person stechen um entsprechende Krankheiten zu übertragen, aber alle bekannten Ausbrüche bzw. infizierten Personen haben sich außerhalb von DE angesteckt und ein Ausbruch konnte bisher erfolgreich vermieden werden.

Hier ist mal ein gutes und durchaus humorvolles Video, was passieren würde wenn z.B. alle Insekten aussterben würden, bereits dass aussterben der Mücken könnte massives Artensterben mit sich führen:

https://www.youtube.com/watch?v=IWncnsEZOOc

Tauben ist auch interessant. Unsere heutigen Stadttauben stammen, wie du Geschrieben hast, von damaligen Brieftauben ab, die wiederum von der Steintaube heraus gezüchtet wurde. Also wilde Tiere, die domestiziert wurden und dann verwilderten.
Allerdings verbreiten Tauben nicht mehr Krankheiten als andere Wildvögel oder Ziervögel, der Kot ist auch nur so Problematisch weil viele Menschen einfach Essen wie Pommes und co. rumliegen lassen, die Tiere mit komplett ungeeignetem Essen füttern wie Brot und der gleichen und die Tiere im Gründe einfach nur Schrott fressen. Das Ergebnis ist eben dieser schleimige Kot, weil diese ganzen Sachen der Verdauung der Tiere schlicht weg einfach nicht gut tut und entsprechend zu Verdauungsproblemen wie schleimigen Kot kommt und auch wenn es extrem viele Tauben gibt, gibt es sehr viele Tiere die sich von Tauben ernähren.

https://www.erna-graff-stiftung.de/tauben/krankheiten/

Das Problem ist halt dort, wo der Mensch eben nicht darauf achtet was er macht, wir hätten gar keine so großen Probleme mit Taubenkot und dergleichen, wenn nicht dauernd irgendwelche Menschen einfach so viel Abfall liegen lassen würden, die Tiere machen sich dort breit wo sie Platz und Nahrung finden, klar wenn die Lebensräume flöten gehen, suchen sie sich eben eine Alternative, der Mensch ist selbst Schuld wenn er Lebensraum planiert und die Tiere dann eben auf den Häusern nisten, viel Auswahl ohne von anderen Tieren bedroht zu werden oder die geeignet sind, ist ja nun auch nicht mehr vorhanden und durch den ganzen Abfall gibt es eben genug Nahrung, aber eben unpassende Nahrung, was die Tiere eher krank macht und entsprechend sehen ihre Hinterlassenschaften aus.
Domestizierte Tauben die Taubengerecht gefüttert werden haben diese probleme nicht, man erkennt auch in den Hinterlassenschaften deutliche unterschiede.
Hier in DE entsorgen wir auch z.B. Tierkadaver komplett, dabei wäre es für die Natur besser Kadaver und co. in den Wald einfach liegen zu lassen und der Natur ihren lauf zu lassen, da sich viele Tiere von Aas ernähren. Da dies aber weniger vorhanden ist, da man hier in DE diese komplett vernichtet, müssen die Tiere auf die Sachen zurück greifen an die sie gut heran kommen.
Geht die Wespe jagen oder nimmt sie gleich das Essen was da schon auf nem Teller liegt? Warum extra arbeiten wenn man sich bedienen kann, die Tiere nehmen dass was sie bekommen und wenns vor ihrer Nase liegt, ist klar dass sie dann eher daran gehen, immerhin bieten wir ihnen die Möglichkeiten an.