Hallo Miriam,
um zunächst kurz auf deine Frage bezüglich der Reisezeit zu kommen: Ja, Mai und Juni sind für eine Kreta Reise ideal. Es ist noch nicht so heiß wie Juli und August, nicht so überlaufen und die Natur ist in Griechenland noch recht grün und alles blüht. Gerade für den Plan mit der Wanderung durch eine Schlucht sind das die besten Voraussetzungen.
Nun zu deiner Frage bezüglich des für euch passenden Ortes und der für euch richtigen Region: Das ist in der Tat nicht so einfach zu beantworten. Die Insel Kreta ist sehr vielfältig und mit einer Breite von rund 260 km auch recht groß. Du solltest dir auf jeden Fall einen Überblick über die verschiedenen Regionen und Orte der Insel verschaffen, denn da ist für jeden etwas dabei. Die Südküste unterscheidet sich nochmal wesentlich von der Nordküste und der Osten der Insel ist wieder anders als der Westen von Kreta. Einen ersten Überblick bekommst du zum Beispiel in diesem Online-Reiseführer für die Insel Kreta unter https://www.kreta-reise.guru/reisefuehrer/kreta/
Von den Regionen und Orten rund um Heraklion kann ich dir eher abraten – auch, wenn das natürlich Geschmackssache ist. Aber hier steht in der Tat eher der Tourismus im Mittelpunkt, weniger die Ursprünglichkeit. Viel interessanter könnte für euch das Gebiet um Apokoronas am Fuße der Lefka Ori in Westkreta sein. Vielleicht schlägst du in deinen erwähnten Reiseführern einmal nach Georgioupolis nach. Von diesem kleinen Ort aus erreicht ihr schnell (via Bus oder Mietwagen) die größeren (und wirklich schönen) Städte Chania sowie Rethymno. Auch gibt es in unmittelbarer Umgebung mehrere Bergdörfer (Lappa, Vamos, Vrisses, Kalamitsi Alexandrou uvm.) sowie viele gute Tavernen (mit angenehmen Preisen).
Die Imbros- und die Samaria-Schlucht befinden sich ebenfalls unweit von hier entfernt. Der Strand rund um Georgioupolis ist breit und sehr lang, mit recht feinem Sand. Im Ort selbst findet ihr auch ausreichend Möglichkeiten zu Frühstücken, falls ihr komplett ohne Verpflegung bucht. In der Region könnt ihr gut Wandern oder Ausflüge machen (gibt auch so eine „Bimmelbahn“ im Ort mit recht netten Ausflugszielen). Fahrt ihr mit dem Mietwagen an die Westküste der Insel findet ihr die beliebten Strände Balos, Falassarna, Elafonissi und viele weitere.
Es gibt sicherlich auch viele andere Regionen auf Kreta, welche für euch interessant sind. Etwas höher im Preis ist Agios Nikolaos, auf der anderen Seite der Insel. Die ganze Umgebung der Stadt ist auch sehr schön und ihr könnt die vorgelagerte Insel Spinalonga besuchen. Südlich der Stadt gibt es viele schöne Strände und man kann hier viel mit dem Mietwagen erkunden. Im zentralen Süden von Kreta liegt Matala – ebenfalls eine interessante Region. Von dort aus Richtung Osten oder (vor allem) Westen gibt es weitere sehr schöne kleine Ortschaften.