Einerseits gibt es da Newtons Gravitationsgesetz welches vereinfacht geschrieben lautet: F=G•(Mm/r). Das lässt einen die Gravitation berechnen. Die spezielle Relativitätstheorie folgert, dass E=mc^2 ist. Dass wiederum heißt das Maße auch Energie sein kann. Einstein sagte dazu, dass eine heiße Tasse Tee ein winziges bisschen wärmer wäre als eine kalte Tasse. Das stimmt, ist allerdings praktisch nicht nachweisbar.
Jetzt zu deiner eigentlichen Frage:
Du hast denke ich mal von der Findung des Higgs-Bosons (Eichboson, Elementarteilchen) gehört. Dieses Higgs-Boson das Trägerteilchen des Higgs-Feldes, welches allem Dinge seine Masse gibt. So interagieren Elektronen mit dem Higgs-Fels. Protonen und Neutronen allerdings nicht direkt, da sie aus Quarks bestehen, welche mit dem Higgs-Feld interagieren. Allerdings kommt die Masse nur zu etwa 1% Prozent vom Higgs-Feld und der Rest durch die Bewegungs- und Bindungsenergie welche freigesetzt wird wenn die Quarks mit dem Gluonen-Feld interagieren (was einfach immer dort ist).
Soviel dazu wie Teilchen Masse bekommen.
Die Anziehung ist laut Einstein nur eine Krümmung des Raumes und ein Objekt kann in dieses trichterartig gekrümmten Raum hinein "fallen". Auch kleinste Objekte verursachen solche Krümmungen (Mikrogravitation). Die Gravitation ist eine der 4 Grundkräfte und so weit man heute weis, die, die am wenigsten erforscht ist. Es gibt auch die Hypothese das es ein Trägerteilchen der Gravitation gibt, das Graviton. Doch das konnte bisher nicht nachgewiesen werden. Wie genau sie funktioniert ist dezent nicht bekannt. Selbst Stephen Hawking kann dir nicht exakt sagen wie so ein Apfel auf den Boden fällt.
Das wird die nächste, ultimative Hürde der Physik. Die Quantengraviation. Weil derzeit wird diese Kraft nur in der klassischen Physik (Einstein & Newton) beschrieben. Wenn eine Vereinigung von Relativitätstheorie und Quantenmechanik gelingt, könnte es gut sein dass dies eine TOE (Theorie of Everything) ist.
Hoffe ich konnte helfen ;)
PS:
Es gibt schon Lösungsansätze wie
String Theorie (11 Dimensionen nötig)
M-String Theorie (26 Dim. nötig)
Schleifenquantentheorie
etc.
welche allerdings noch nicht ganz befriedigen sind
Für mehr Infos google einfach oder frag mich