Ich habe die 1D convolution Mask : 1/16 * (1, 4, 6, 4, 1)
Ich soll nun einen 2D linear seperability stencil angeben der aus der 1D Maske entsteht wenn man sie in beide Richtungen anwenden würde.
Ich weiß wie ich das erstellen würde nämlich so:
1/256 *
(1 * 1 , 1*4, 1*6, 1*4, 1*1
2*1 , 4*4, 4*6, 4*4, 4*1,
6*1, 6*4, 6*6, 6*4, 6*1,
1 * 1 , 1*4, 1*6, 1*4, 1*1
2*1 , 4*4, 4*6, 4*4, 4*1)
Wie kann man aber erklären und auch beweisen das das gleiche raus kommt wenn man diesen 2D Filter anwendet oder den 1D Filter in beide Richtungen ?