Das es in Sache Geschlechtsempfindung mehr gibt es sicherlich unbestritten. Aber auch aus der rein biologischen Sicht gibt es Ausnahmen.
Bei unter anderen den Säugetieren wird das Geschlecht durch die Kombination von X und Y Chromosom gebildet. Im Normalfall kommt es zur Kombination XX (weiblich) oder XY (männlich). Nur in Ausnahmefällen kann es zu anderen Kombinationen kommen, am bekanntesten ist die Kombination XXY beim Menschen.
Auch kann es passieren, dass durch eine Hormonstörung das Erscheinungsbild des anderen Geschlechts phänotypisch auftritt.
Ich habe auch von einem Fall gelesen, dass ein zentraler Genabschnitt eines Geschlechtschromosoms durch den des anderen ersetzt wurde (müsste ein Y-Chromosom gewesen sein, bei dem der 'entscheidende' Teil ausgetauscht war). Phänotypisch war es ein Mädchen, dass untersucht wurde, weil es bis ins Erwachsenenalter keine Regel bekam. Für das Mädchen ist dann erst einmal die Welt zusammengebrochen, dass sie nach klassischer Definition ein Junge ist (obwohl sonst nichts darauf hingewiesen hätte). Die Zahl der bekannten Fälle hierfür lag aber nach meinem Wissens nach auf der Welt im Bereich einstelligen oder niedrigen zweistelligen Bereich (leider habe ich den Artikel nicht mehr gefunden). Sicher eine extreme Ausnahme - aber der Vollständigkeit halber.
Bei anderen Tierarten wird das auf unterschiedliche Arten geregelt (also nicht über X und Y Chromosomen). Hier liegen dann normalerweise auch unterschiedliche Hormonausschüttungen zugrunde die auf unterschiedliche Ursache zurückzuführen sind - aber das führt etwas zu weit.
Die interessanteste Frage stellst Du zum Schluss. Sie wurde und wird von den Meisten überlesen "...und warum?". Biologisch in a nutshell: Ein Geschlecht ist einfacher, aber 2 Geschlechter ermöglichen eine Rekombination (und Verhindern durch unterschiedliche Geschlechter eine Selbstbefruchtung - mit Ausnahme von Individuen, die beide Geschlechter tragen, zum Beispiel bei einigen Blütenpflanzen).
Wären auch mehr als 2 Geschlechter möglich - nicht nur als Ausnahme wie beim Menschen? Nun - entstehen kann das sicher, dem spricht nichts entgegen. Die Frage ist, ob es sich genetisch durchsetzen kann. Den richtigen Fortpflanzungspartner zu finden ist schon bei 2 Geschlechtern nicht einfach. 3 oder mehr Geschlechter komplizieren das in so ziemlich allen Bereichen. Damit es sich langfristig evolutionär durchsetzen kann, muss ein biologischer Mehrgewinn vorhanden sein.
Hier sehe ich auch eine Definitionsfrage. Bei Ameisen werden alle Individuen als weiblich angesehen mit Ausnahme der Drohnen. Bei den weiblichen Ameisen können sich nur die Königen (ehemalige Nymphen) fortpflanzen. Die anderen, die Arbeiterinnen, Kriegerinnen, usw. aber nicht. Meiner Ansicht nach könnte man auch davon sprechen, dass es viele Geschlechter gibt (Königinnen, die ArbeiterInnen, KriegerInnen, Drohnen, etc.), wobei nur Königinnen und Drohnen fortpflanzungsfähig sind (der biologische Nutzen für die Staatenbildung ist trivial ersichtlich).
Ob dies auch bei höheren Lebewesen sinnvoll sein könnten (es einen oder mehrere Vorteile gibt, die den Nachteil der höheren Komplexität kompensieren oder überkompensieren) hat mich als Biologen schon lange umgetrieben. In diesem Jahr plane ich ein Buch (SciFy-Genre) herauszubringen, bei dem eine Spezies mit mehr als 2 (reproduktiv aktiven) Geschlechtern vorkommt, bei dem dies genau zutrifft.
Auf der Erde ist dies jedoch noch nicht aufgetreten, mehr als 2 Geschlechter die Standardmäßig an der direkten Fortpflanzen beteiligt sind nicht entstanden. Das es mehr als 2 biologische Geschlechter zumindest als Ausnahme gibt - auch beim Menschen - ist aber für einen Biologen aber nicht zu leugnen.