Hallo OdinAllvater.
Wenn es sich um ein Fundtier handelt, übernimmt die Stadt/Gemeinde die Kosten. Kann ein Besitzer ausfindig gemacht werden, muss dieser für die Kosten aufkommen.
Handelt es sich um ein herrenloses Tier, musst Du möglicherweise die Kosten übernehmen.
Du musst es aber auf jeden Fall melden. Die Katze wieder auszusetzen, ob Fundtier oder herrenloses Tier, geht nicht! Behalten geht ebenfalls nicht ohne weiteres.
Du kannst beim Tierarzt oder im Tierheim/Tierschutzverein anrufen und die Situation schildern. Die werden Dir dann schon sagen, wie es weiter geht.
Aber es muss was getan werden, ansonsten ist das Auge nicht mehr zu retten. Das ist schon fortgeschritten und muss ganz dringend behandelt werden.
Hier zur Info:
https://www.bussgeldkatalog.org/fundtiere/