Arbeitslosigkeit ist keine Schande, und lügen würde ich im Lebenslauf auf keinen Fall. Um die Zeit ein wenig aufzuhübschen, könntest Du (natürlich nur tatsächlich auch erfolgte) praktische Tätigkeiten in dieser Zeit angeben, z.B. Aushilfstätigkeiten, Praktika, Auslandsaufenthalte, Sprachkurse oder Qualifizierungsmaßnahmen der Arbeitsagentur.
Wenn es nur um die Sprache geht, dann sind laut Duden arbeitsuchend oder Arbeit suchend korrekt. Ich hätte als Arbeitgeber mit der für mich am besten klingenden Form arbeitssuchend aber auch kein Problem, denn das Fugen-S ist in vielen deutschen Worten verbreitet und die amtliche Rechtschreibung außerhalb von Schulen und Behörden nicht bindend.