Es gibt grundsätzlich zwei verschiedene Arten von Fallschirmen. Diese haben eine unterschiedliche Funktionsweise.
Rundkappenfallschirme:
Das sind diese runden Fallschirme wie sie beim Militär verwendet werden und die man z.B. aus Kriegsfilmen kennt. Diese funktionieren so wie ein paar andere hier schon geantwortet haben. Also der Fall wird alleine durch den Luftwiederstand gebremst. Der Fallschirm muss daher eine sehr große Fläche haben und ist wenig bis gar nicht steuerbar. Bei Sportfallschirmspringern wird diese Art von Fallschirmen nicht mehr verwendet.
Flächenfallschirme:
Diese haben eine Rechteckige Form und sind wesentlich kleiner als Rundkappenfallschirme. Die Funktionsweise kann man sich so wie die Tragfläche eines Flugzeuges vorstellen. Der Fallschirm hat mehrere Kammern die sich aufblasen. Dadurch entsteht eine Form die einer Tragfläche ähnelt. Mit diesem Fallschirm hat man im gegensatz zur Rundkappe, welche gerade nach unten gleitet, auch eine Vorwärtsfahrt. Diese ist auch notwendig um den Auftrieb zu erzeugen. (wie bei einem Flugzeug eben). Falls dich jetzt interessiert wie genau eine Tragfläche funktioniert, siehst du dir dazu am besten einfach ein Youtube-Video an, da gibts bestimmt etwas.
Diese Art von Fallschirmen haben den Vorteil, dass sie sehr gut steuerbar sind. Mit etwas Übung sind Punktgenaue Landungen möglich.
Weil die Fallgeschwindigkeit durch die Vorwärtsfahrt und den dadurch entstehenden Auftrieb gebremst wird, sind die Fallschirme außerdem viel kleiner.
Hoffe ich konnte das einigermaßen verständlich erklären.
Wenns noch Fragen gibt, kannst gerne fragen. ;)