Ja und Nein.
Die Antenne hat hier eine ideale Mindestlänge. Das hängt von der Frequenz der FM-Radiostation ab. Das ist mindestens ein Achtel der Wellenlänge, besser aber ein Viertel.
Für letzteres, ganz grob, Pi mal Daumen, ein cm Antenne pro Mhz. Übliche Radiostationen laufen zwischen 88 und 108 Mhz, also 88-108 cm. Die wichtigste Station in Österreich bspw. liegt bei 90,7Mhz.
Übliche Kopfhörer sind entweder 100 oder 150cm lang. Dazu vielleicht noch ein paar cm im Gerät die man dazurechnen kann. Längere Kabel werden das Signal also nicht mehr merklich verbessern wenn der erste Meter das Signal schon problemlos empfängt.
Zum Thema ob das funktioniert - also die Kopfhörer selbst bekommen ein analoges Signal, die Qualität an den Hörern wird also zunehmend schlechter werden, zusätzlich dazu dass es leiser wird, wenn es ab einer bestimmten Länge überhaupt funktioniert.
Die Funktion als Antenne ist hingegen nicht davon abhängig ob da irgendwelche Kopfhörer dranhängen, ein "totes" Kabel tut es genauso. Also prinzipiell müsste es funktionieren wenn du da ein ewig langes Kabel anhängst, aber ich kann dir auch nicht sagen ob es irgendetwas verbessern kann wenn du das Kabel bspw. aus einem Funkschatten herausführst, oder ob nur die letzten 90cm entscheiden.