Zylinder Anwendungsaufgabe?
Kann mir jemand helfen wie ich bei a und b vorgehen soll?
2 Antworten
Hallo,
Du hast es mit einem Halbzylinder mit einer Aussparung zu tun.
Das Volumen eines Zylinders berechnet sich nach der Formel V=πr²*h.
Das Volumen eines Halbzylinders ist natürlich nur halb so groß.
r=0,3 m, h=2 m.
Die Aussparung besteht aus einem kleineren Halbzylinder und zwei Viertelkugeln, die sich zu einer Halbkugel ergänzen.
Da der Rand überall mindestens 6 cm oder 0,06 m dick ist, ist der Durchmesser des kleineren Halbzylinders 0,6-2*0,06=0,48 m und dessen Radius damit 0,24 m.
Das ist auch der Radius der beiden Kugelteile oben und unten an der Aussparung.
Die Höhe des kleineren Halbzylinders ist 2 m minus zweimal 6 cm minus zweimal der Radius der beiden Kugelteile, somit 2-0,12-0,48=1,4 m.
Das Volumen einer Kugel ist (4/3)*π*r³, das einer Halbkugel ist halb so groß.
Die Oberfläche eines Zylinders berechnet sich nach der Formel O=2πrh+2πr², die eines Halbzylinders entsprechend πrh+πr², die Hälfte also.
Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr², die einer Halbkugel 2πr².
Die Innenfläche der ausgesparten Kugel kannst Du wie ihre Oberfläche berechnen.
Den Rand berechnest Du, indem Du vom Rechteck 2*0,6 m² zwei Halbkreise und ein kleineres Rechteck von 0,48*1,4 m² abziehst.
Den Rest solltest Du selbst schaffen. Zeichne Dir alles auf.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst bei der ersten Aufgabe einfach Das Volumen vom Ganzen - das vom Inneren rechnen und danach in die Formel für Dichte einsetzen.
Bei der zweiten Aufgabe musst du jeweils die Oberfläche der inneren Platte und äußeren Platte berechnen, sowie die zwei Seiten, ich hoffe das konnte dir helfen, weil ich hab' leider nicht genug Zeit für genaue Erklärung