Zusammenhang zwischen Graphen und quadratische Gleichungen?
1 Antwort
In allen 3 Graphen kommt die Normalparabel vor (f(x)=x²), und eine Gerade, d. h. die passenden Gleichungen müssen alle x²="Geradenterm" lauten.
Forme also alle Gleichungen nach x²=... um, und schaue, welche Gerade in den Abbildungen zu dem Term auf der rechten Seite passt.
Beispiele:
G1: -x²=2x <=> x²=-2x. Hier steht jetzt links der Term der Normalparabel und rechts der Term einer fallenden Geraden, die durch den Nullpunkt läuft. Dazu gibt es keinen passenden Graphen, also fällt G1 schonmal raus.
G2: 2x+2=x²+2 <=> x²=2x. Hier steht rechts der Term einer steigenden Geraden mit Steigung 2, die durch den Nullpunkt läuft. Das ist bei B3 der Fall, also gehört die Gleichung G2 zum Bild B3. Löst Du diese Gleichung nun auf, kommst Du auf die beiden Schnittstellen x=0 und x=2.
usw.