Zeitfreie Gleichung Erklärung?
Kann mir wer diese Gleichung erklären?
s= v hoch 2/ 2a
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Gleichung resultiert aus dem Energieerhaltungssatz:
E_Beschleunigung = E_Kinetisch
=>
m * a * s = 1/2 * m * v²
das m (Masse) kürzt sich von selbst heraus
nach s umgestellt ergibt dann:
s = 1/2 * v² / a
bzw. so wie du es geschrieben hast:
s = v² / 2a
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Dovahkiin11/1444748441_nmmslarge.jpg?v=1444748441000)
Die Zeit ist in der Geschwindigkeit v inbegriffen und der Beschleunigungsrate a. Das fällt auch bei der Einheit m/s bzw m/s^2 auf. Ich kenne die Formel als
s=1/2*a*t^2
(Die zurückgelegte Strecke ist gleich dem Quadrat der Geschwindigkeit mal der Beschleunigung durch 2. Dies gilt nur für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen.)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Physik
v = at, also t = v/a.
Das in s = 1/2 at² einsetzen...