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fjf100
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
29.04.2019, 21:21

Fadenpendel,Federpendel,Drehfederpendel u. physisches Pendel,führen bei kleinen Auslenkungen eine "harmonische Schwingung" aus.

Die Differentialgleichung Dgl ist

y´´+wo²*y=0

wo=Kreisfrequenz,Winkelgeschwindigkeit in rad/s

allgemeine Lösung ist y=S(t)=C1*sin(w*t)+C2*cos(w*t)

mit w=wo

es gibt 2 partikuläre Lösungen

1) Bedingung: bei t=0 ist S(0)=0

partikuläre (spezielle) Lösung dann S(t)=a*sin(w*t) weil bei sin(w*0)=0 ist

also muß C2=0 sein,weil sonst die Gleichung nicht erfüllt ist

2) Bedingung: bei t=0 ist S(0)=maximal

partikuläre (spezielle) Lösung dann S(t)=a*cos(w*t) weil bei cos(w*0)=1 ist

also muß C1=0 sein.weil sonst die Gleichung nicht erfüllt ist S(0)=smax=a

maximaler Ausschlag nach oben
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert