Abklingkonstante berechnen?
Ihr sitzt in einem Auto und steigt innerhalb einer Sekunde aus dem Auto aus, welches dadurch 5 cm ausgelenkt wird und in Schwingung versetzt wird. Die Differenz der Auslenkung des Wagens von der ersten und zur zweiten Schwingung beträgt 0,03 m innerhalb 1 s. Nun weis ich nicht genau wie ich auf die Abklingkonstante delta komme.Muss die Masse nicht für die Abklingkonstante gegeben sein?
Danke für jede Hilfe im Voraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da brauchst du keine Masse. Den Abklingterm in der Schwingungsgleichung kannst du schreiben als e^(-at) mit a: Abklingkonstante. Nach einer Schwingperiode (1s) muss offensichtlich die Amplitude von 5cm auf 2cm abgenommen haben.
Schwingungsgleichung mit linearer Dämpfung: x(t) = x(0) * e^(-at) * cos(2*pi*f*t)
Für t=0s gilt x(t=0s) = x(0) = 5cm. Für t=1s gilt x(t=1s) = x(0)*e^(-a*1s).
Also e^(-a*1s) = x(t=1s)/x(0).
Somit (Logarithmieren): -a*1s = ln(x(t=1s)/x(0))
Schließlich: a = ln(x(0)/x(t=1s)) / 1s = ln(5cm/3cm) / 1s =~ 0,51/s.
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Vielen Dank rolle216 für die schnelle und hilfreiche Antwort :)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Masse kürzt sich raus.
Du solltest die allgemeine Form der Gleichung einer gedämpften Schwingung kennen, oder?
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Also ich meine, dass man die Masse braucht.
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Vielen Dank erst einmal.
Dachte ich zunächst auch. Die Masse ist jedoch nicht gegeben.