Wurzel entfernen im Nenner ?
Ich habe bereits alle Aufgaben gelöst außer die 7) g . Ich habe ka wie ich den Wurzel weg bekomm vielleicht könnt ihr mir helfen und sagen mit was dann könnte ich selber Rechen weil immer ständig wird kommentiert, ,, du musst selber deine Hausaufgabe machen " deswegen ihr müsst es nicht ganz lösen aber vielleicht mir sagen mit was ich lösen kann
Danke
7 Antworten
Generell löst man Wurzeln als Produkt mit der Ergänzungswurzel, zum besseren verstehen als Potenz umgeformt und Potenzgesetz:
W(a²-ab) = (a²-ab)^1/2 um auf einen ganzen Exponent (keine Wurzel) zu kommen, musst du 1/2 addieren, also die gleiche Potenz noch mal multiplizieren: (a²-ab)^1/2 *(a²-ab)^1/2 = (a²-ab)^1
Je nach Radikant und Wurzelexponent wird die Wurzel jedoch nicht immer quadriert, wie hier einige schreiben!
Im Zähler b ausklammern, im Nenner a ausklammern unter der Wurzel.
Dann kannst Du die Wurzeln oben und unten aufspalten und dann kürzen.
Dann den Rest in eine Wurzel.
Übrig bleibt Wurzel (b/a)
Du kannst im Zähler b, im Nenner a ausklammern.
ab - b²
= b (a-b)
Das schreibst du unter der Wurzel oben im Zähler.
Unten im Nenner das gleiche, nur klammerst du a aus:
a² - ab
= a ( a-b)
Jetzt kannst du die Klammern einfach wegkürzen.
Damit bleibt noch √(b/a) oder √b / √a.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
bei solchen Aufgaben ist das gaaaanz einfach: die Idee ist "Erweitern". Ein Bruch (Zähler / Nenner) bleibt gleich, wenn man ihn mit " 1 " malnimmt.
So, und " 1 " kann vieles sein, z.B. der Bruch "Zahl / Zahl " oder " Ausdruck / Ausdruck ". Und genau da liegt der Kniff: nehme zum Malnehmen den Bruch " Nenner / Nenner ".
Was bringt das? - na, aus
" Zähler / Nenner " wird dann "Zähler mal Nenner / Nenner mal Nenner".
Klingt unsinnig, ist es aber nicht, weil wenn "Nenner" ein Wurzelausdruck ist (z.B. Wurzel(xy)), dann ist bei "Nenner mal Nenner" die Wurzel weg, es bleibt der Inhalt (z.B. xy).
Unschönerweise taucht die Wurzel dann im Zähler auf, aber im Nenner ist sie wenigstens weg.
Klammere unter der Wurzel im Zahler ein b und unter der Wurzel im Nenner ein a aus. Dann kannst Du weiter vereinfachen.