Woher weiß ich, welchen Winkel ich bei sin, cos oder tan einsetzen muss?
Woher weiß ich das? Im Mathebuch steht nur was von beta, ich denke das stimmt auch im Regelfall, aber was ist, wenn beta 90° ist? Dann kann ich das ja nicht einsetzen. Nehme ich dann als Ersatz den Winkel, der größer ist als der andere, oder wie macht man das?
Danke.
4 Antworten
ojeh, dieses Thema hatten wir gerade in der schule... hab mich bei der prüfung gerade noch so durchgeboxt!
na ja, das kommt ganz drauf an, was für angaben du für das berechnen deines Rechtwinkligen Dreieckes hast.
die formel lautet ja so:
sin (alpha) (beta) oder (gamma): gegenkathete: hypothenuse
cos von einem winkel: ankathete: hypothenuse
tan von einem winkel: gegenkathete: ankathete
nun schaust du, was für angaben du hast. hast du 2 seiten gegeben und einen winkel etc.
WICHTIG: das berechnen mit dem sinussatz etc. funktioniert nur bei rechtwinkligen dreiecken, also wenn ein winkel mindestens 90 grad ist.
den sinus wendest du ja an, wenn du von einem dreieck die seite-seite-winkel weisst. und wenn du einen winkel hast kannst du ja noch den 3. ausrechnen
BSP: gamma= 90 grad
in allen dreiecken: zusammen 180 grad --> also 180 grad - 90 grad minus 40 grad ( angegebener winkel ) = 50 grad
und dann musst du halt eben schauen welcher von diesen sätzen ( tan, cos oder sin ) du anwendest
Zu deiner frage: so wie ich deine frage verstanden habe, muss irgendein winkel ja auf jeden fall 90 grad sein, den musst du doch nicht ersetzen. aber ich glaube kaum, das du nur einen winkel als angabe hast, das geht gar nicht, kannste ja gar nichts berechnen du brauchst mindestens 3 angaben ( seiten, winkel etc. ) und die formeln zum berechnen.
Sonst frag doch einfach deinen Mathelehrer! hoffe ich konnte dir helfen peace :)
aha, ja dann musst du beta nicht beachten, der ist ja schon 90 grad das stimmt!
dann müsstet du theoretisch dann den sin,tan oder cos von alpha zum beispiel ausrechnen. aber hast du wirklich nur diese 3 winkel. ich meinte, man müsse mindestens 1 seitenlänge haben, dann könnte ich es dir sagen, wie dus ausrechenen musst!?
Ich weiß wie man das ausrechnet ;). Nur muss ich beispielsweise sin(alpha) benutzen oder sin(gamma), oder ist das egal?
Schau mal hier:
http://www.zum.de/dwu/hp-math.htm#Winkelfunktionen
Klick erst auf das kleine gelbe Info-I (neben "Winkelfunktionen (Sin, Cos, Tan)" ), da kannst du dir alles Wichtige zum Thema durchlesen.
Dann kannst du die Übungen drunter mal machen.
du musst u die einzelnen seiten schauen also sinalpha ist bei alpha sin beta bei beta und so weiter
Das ist mir ja klar, ich wollte nur wissen, welchen Winkel ich benutzen muss, wenn ich eine Seite im Dreieck ausrechnen möchte, hab mich vielleicht etwas unklar ausgedrückt ;)
Der Winkel alpha ist ja bei Standardnotation immer der Winklel der aus dem Punkt A des Dreiecks ausgeht. Winkel beta ist der Winkel der aus B ausgeht und gamma ist der rechte Winkel der aus Punkt C des Dreicks ausgeht.
dem Winkel alpha liegt die Seite a gegenüber.
dem Winkel beta liegt die seite b gegenüber
und dem Winkel gamma liegt die Seie c (also Hypotheniuse) gegenüber.
Wenn das nicht so ist dann mußt Du überlegen und zwar:
die Hypothenuse liegt immer dem 90° Winkel gegenüber,
die beiden anderen Winkel liegen also einer Kathete gegenüber
Die Definition ist folgende:
sin = Gegenkathete / Hypothenuse
cos = Ankathete / Hypothenus
tan= Gegenkathete / Ankathete
Die 90° Winkel kannst du liegen lassen,im Prinzip brauchst du nur die anderen 2 Winkel.
Nimm einfach einen der beiden anderen Winkel und rechne diese mit Sin/Cos/Tan aus^^
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinus-cosinus-tangens-winkelfunktion-trigonometrie.html
Vllt hilft dir ja die Seite ;)
Ich glaub ich hab mich echt scheiße ausgedrückt :D. Also, ich hab die Winkel alpha=44°, beta=90°, gamma=46°. Soweit ja kein Problem, ich kann beta nicht benutzen, weil der ja 90° ist. In der Schule hab ich aber gelernt, dass man im Regelfall immer beta benutzt. Welchen Winkel benutze ich denn jetzt, wenn beta nicht mehr geht? Ich schreib Montag, also fragen geht wohl eher nicht ...