Woher weiß Ich wann ich mit Wurzel 3 rechnen muss und wann nicht? Drehstrom und was ist cos phi?
Frage steht oben...
Ich finde hier keine antwort die mich zufriedenstellt...
Ich weiß wenns um drehstrom geht muss ich mit wurzel 3 rechnen weil es der Verkettungsfaktor ist. Aber wieso rechne ich z.B. bei der Leistung P=Wurzel 3U(400V)I*cos phi ( was ist das ?). Wurzel 3 mal 400 sind doch 690 ich verstehe das einfach nicht wie sich diese Formeln zusammensetzen.
4 Antworten
Vergiss diene Idee mit 690V. E s sind NICHT 3U die mit dem Strom multipliziert werden sondern dreimnal die Leistung einer Phase also (U*I) und sa 3 mal. OK? Und daraus dann die Wurzel wegen der Überlagerung.
Schau dir einfach mal ein Zeigerdiagramm an. Die Strangspannungen (also die 230V) im Stern sind 120° versetzt. Jetzt mach außen ein Dreieck herum, das sind die verketteten Spannungen, also die 400V. Zwischen zwei Strangspannungen und einer verketteten Spannung siehst du zwei rechtwinkelige Dreiecke. Der Winkel zwischen einer Strangspannung und der verketteten Spannung ist 30°, somit ist die Hypotenuse cos 30 mal Strangspannung. Der cos von 30° ist Wurzel 3 halbe, du hast aber als verkettete Spannung zweimal die Hypotenuse, gibt also die ominösen Wurzel 3. Alles klar?
Bei nicht ohmschen Lasten ergibt sich zwischen Strom und Spannung eine Phasenverschiebung. Das ist Phasenwinkel phi. Bei einer ohmschen Last beträgt dieser Winkel aber 0° und der cos von 0° ist 1. Je größer aber der Phasenwinkel wird, desto kleiner wird der cos. Siehst du wenn du dir den Einheitskreis aufzeichnest (der cos ist dort der waagrechte Abstand zum Einheitskreis)
Na die Wurzel kommt vom Verkettungsfaktor. Der Irrtum kommt durch eine mathematische Kürzung. Eigentlich steht dort 3 * 1 / Wurzel 3. Jetzt erweitert man den Term mit Wurzel 3 / Wurzel 3 und schon steht dort nur noch Wurzel 3. Denn Wurzel 3 mal Wurzel 3 ist jan drei. Die kürzt sich mit der 3 aus dem Zähler, aber dafür steht dann dort auch Wurzel 3. Hatten wir ja so multipliziert. Warum das Wurzel 3 Gedöhns? Naja so verhalten sich die Spannungen in dieser Schaltung.
Im rechtwinkligen Dreieck ist das der Winkel zwischen Hypotonus und Ankathete. Also Winkelfunktionen.Drehstrom oder Dreiphasenwechselstrom.