woher kommt der Auftrieb im Wasser zustande?
3 Antworten
Durch das verdrängte Wasser. Der Körper und das von ihm verdrängte Wasser "konkurrieren" gewissermaßen um einen möglichst tief gelegenen Platz, und das verringert die Gewichtskraft des Körpers gerade um die des verdrängten Wassers.
Der Wasserdruck steigt mit zunehmender Tiefe. Nimmst du nun einen Würfel, dann wirken auf die linke und die rechte Seite gleich große, aber entgegengesetzte Kräfte, die den Würfel zwar unter Druckspannung setzen, ihn aber nicht bewegen, da sie sich in der Summe ausgleichen. Das gleiche gilt für die Kräfte vorn und hinten. Bleiben also die Kräfte von oben und von unten. In Flüssigkeiten ist der Druck richtungsunabhängig und abhängig von der Tiefe. Die Kraft nach oben an der Unterseite ist also größer als die Kraft nach unten auf der Oberseite. Die resultierende Kraft zeigt also nach oben und heißt Auftriebskraft.
Der Auftrieb ist in der Tat unabhängig von der Form (mein Beispiel mit dem Würfel diente nur einem prinzipiellen Verständnis der Sache). Um die Unabhängigkeit von der Form einzusehen, betrachtet man folgendes: Wenn ein Körper mit dem Volumen V in das Wasser eintaucht, dann verdrängt er die Wassermenge V. Mit der Wassergrundfläche G (nicht die Körpergrundfläche) steigt das Wasser um die Höhe h = V / G. Nun ist der Wasserdruck ganz unten aber nur von der Wasserhöhe über dem Boden abhängig. Wegen h = V / G taucht als unabhängige Variable damit nur VKörper auf, die Form spielt also in der Tat keine Rolle. Steht nun der Wasserbehälter auf einer Waage, zeigt diese eine zusätzliche Gewichtskraft an (durch die höhere Wassersäule). Diese Gewichtskraft ist die Auftriebskraft und entspricht natürlich exakt der Gewichtskraft des verdrängten Wassers.
Für einen Heliumballon gilt in Luft natürlich das gleiche.
Geringe Dichte steigt auf, höhere Dichte sinkt.
Ich wollte schon widersprechen, weil der Druckunterschied dann doch stark von der Form abhängig sein müsste und ich dachte, ein hoher Zylinder müsste deshalb einen stärkeren Auftrieb erfahren als ein flacher Zylinder gleichen Volumens und gleicher Masse. Andererseits ist die Fläche, auf die der Druckunterschied wirkt, beim flachen Zylinder größer. Ob sich das ausgleicht und Deine Antwort letztlich nur eine andere Beschreibung derselben Sache ist wie meine, ist somit die Frage.
Wenn dem so ist, müsste das aber auch bei Heliumballons in Luft funktionieren.