Wofür braucht man bei Winkelberechnungen den Tangens?

Der Tangens ist wie der Sinus und der Kosinus eine trigonometrische Funktion und ist von Nutzen, wenn du Seiten oder Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen willst (bzw. auch bei allgemeinen Dreiecken mit dem Tangenssatz).

Es gilt:

                Gegenkathete
tan α = ————————
                   Ankathete

LG Willibergi

Früher gab es mal 6 Winkelfunktionen. Man hat einige rausgeworfen, weil sie eigentlich nur die Umkehrungen der anderen waren.

Dann blieben nur noch drei, die die möglichen Verhältnisse spiegeln:

Gegenkathete / Hypotenuse      Sinus
Ankathete / Hypotenuse            Kosinus
Gegenkathete / Ankathete        Tangens

Noch mehr einzusparen, würde zusätzliche Rechnerei erfordern. Deshalb lässt man es. Theoretisch reicht der Sinus, denn

cos α = √(1 - sin² α)    und
tan α  = sin α / cos α

Bei Winkelberechnungen benötigt man Winkelformeln bzw. Winkelfunktionen, wie dies eben sin, cos, tan und cot sind!

wenn du nur Gegen- und Ankathete hast.