Wo liegt der Würfelmittelpunkt?
Hey Leute, kann mir mal bitte jemand sagen, wo genau der Würfelmittelpunkt hierbei liegt?
Vielen Dank im Voraus
4 Antworten
Hallo asahar,
natürlich kannst Du Dir zwei Raumdiagonalen (z.B. AG und BH) angucken und versuchen, ihren Schnittpunkt zu bestimmen, aber das ist the hard way, und die passende Erwiderung wäre: "Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht?"
Du hast einen Würfel, und da schneiden alle 4 Raumdiagonalen (die obigen und CE und DF) zwischen zwei Punkten im selben Punkt M, der auch der Mittelpunkt jeder einzelnen Raumdiagonalen ist.
Daher brauchst Du, nur eine Raumdiagonale, z.B. AG, und so ist
(1) r›M = ½∙(r›A + r›G) = ½∙[(3; 2; 1) + (−1; 6; 5)] = ½∙(2; 8; 6) = (1; 4; 3).
Hierbei ist das, was ich addiere und durch 2 teile, eigentlich Vektoren.
Schließlich erschließt sich nicht auf Anhieb, was die Summe zweier Punkte sein sollte. Man kann einen Punkt P aber mit seinem Ortsvektor r›P identifizieren, der räumlichen Verschiebung vom Ursprung O aus nach P.
Und räumliche Verschiebungen lassen sich addieren im Sinne von hintereinander ausführen.
Umkekehrt lässt sich die räumliche Verschiebung r›M = (1; 4; 2) natürlich auch mit dem Punkt M(1 | 4 | 2) identifizieren.
in der Mitte der Raumdiagonalen AG
Nein, natürlich gibt es nicht mehrere Mittelpunkte der Seite. Wenn Du – richtig rechnend – durch die Benutzung unterschiedlicher Diagonalen auf unterschiedliche Punkte kämest, könnte diese Seite kein Quadrat sein, wie sie als Seite eines Würfels sein muss, nicht einmal ein Parallelogramm. Der Würfel wäre also auch kein Würfel.
na auf dem Schnittpunkt der Raumdiagonalen...
Eine letzte Frage noch, wenn die Aufgabe lautet; Wie laute die Koordinaten des Mittelpunktes der Seitenfläche BCGF. Wäre es richtig, wenn ich sagen würde, dass es mehrere gibt?
emm, nein, die Seite hat nur einen Mittelpunkt...
Das Problem an Deiner 1. Frage ist, dass man die Koordinaten der Ecken nicht ablesen und daher auch den Mittelpunkt nicht genau bestimmen kann...
Eigentlich meine ich wenn ich sagen würde, dass es mehrere verschieden Koordinaten für diesesn einen Mittelpunkt gibt
Der Schnitt punkt der beiden Diagonalen ist derWürfelmittelpunkt (ist gleichzeitig der Schwerpunkt dieses Körpers).
Eine letzte Frage noch, wenn die Aufgabe lautet; Wie laute die Koordinaten des Mittelpunktes der Seitenfläche BCGF. Wäre es richtig, wenn ich sagen würde, dass es mehrere gibt?
es gibt genau einen Mittelpunkt der Seitenfläche
das ist auch hier der Schnittpunkt der Diagonalen. Da die Seitenfläche ein Quadrat ist, ist der Mittelpunkt der Seitenfläche gleich dem Mittelpunkt der Seitendiagonalen BG
ja genau. Kannst du mir beim ablesen dr Koordinaten helfen? Ich habe es reingezeichnet und kann es jedoch nicht ablesen Koordinate ablesen? (Schule, Mathe, Mathematik) - gutefrage
muss ich vielleicht das arithmetische mittel bilden?
Eine letzte Frage noch, wenn die Aufgabe lautet; Wie laute die Koordinaten des Mittelpunktes der Seitenfläche BCGF. Wäre es richtig, wenn ich sagen würde, dass es mehrere gibt?