Wo liegt der Fußpunkt eines Lotes im Dreieck?
In einer Aufgabe zu einem Dreieck ABC steht folgender Satz: "Der Fußpunkt des Lotes von C auf die Gerade durch A und B sei D." Dummerweise weiß ich weder was ein Fußpunkt ist noch wo ich mir da die Gerade mit dem Lot hindenken soll. :-/ Kann mir da bitte jemand helfen?
5 Antworten
Das Lot "von C auf die Gerade durch A und B" kennst Du wahrscheinlich besser unter dem Namen "Höhe auf c" ...
Der Fußpunkt ist der Punkt an dem das Lot auf die Grundseite trifft.
Da es das Lot vom Punkt C auf die Seite c ist, so ist es also der Schnittpunkt mit c.
gerade durch A und B sollte klar sein.
Dann kannste ne Gerade senkrecht dazu basteln, die so gelegen ist das sie durch den punkt C geht.
(senkrecht deshalb da eben Lot)
dann gibts logischerweise nen Schnittpunkt zwischen deiner ACGerade und der dazu senkrechten Gerade.
Das sollte wohl D sein.
Der Punkt, auf dem die Gerade senkrecht zur anderen Gerade steht, sozusagen dein Fußpunkt.
Diese neue gerade unterteilt dein Dreieck übrigens in 2 rechtwinklige Dreiecke, wodurch Pythagoras und Co. wiedrum möglich sind.
Der Fußpunkt des Lotes von C ist der Schnittpunkt der Gerade mit der zur Gerade A-B lotrechten (=senkrechten) Gerade durch C.
Stell dir A und B unten vor, C als Spitze oben.
Das Lot ist die Senkrechte auf die Strecke AB,
die durch C geht. Der Fußpunkt ist da, wo diese
Senkrechte die Strecke AB schneidet.