wo ist der Unterschied zwischen einer rein quad. und einet gemischt quad. Gleichung?

Die Unterscheidung der Gleichungen hat Folgen.

• Eine rein quadratische Gleichung kannst du mit einfachem Wurzelziehen lösen.

ax² + b = 0

• Für eine gemischtquadratische Gleichung brauchst du einen umständlicheren Lösungsweg (quadrat. Ergänzung, - p,q- oder abc-Formel.

ax² + bx + c = 0

Wenn man die Art sofort erkennt, wird man beim Lösen evtl. schneller, obwohl man natürlich alle quadratischen Gleichungen auch mit Formel lösen kann. (Wird immer wieder gern versucht!)

Eine gemischtquadratische Gleichung enthält auch x ohne Quadrat, in rein quadratischen Gleichungen kommt x nur quadriert vor:

3x² + 5 = 19 -> rein quadratische Gleichung

5x² + 2x -17 = 24 -> gemischtquadratische Gleichung

Gemischt quadratische Gleichungen enthalten x nicht nur als Quadrat,

sondern auch als x selber: x² + 3x + 4 = 0