Wird Zug A überholt, obwohl Zug B später losfährt UND anfangs Probleme mit der Geschwindigkeit hat?
Hallo zusammen!
Folgende Aufgabe habe ich zu lösen: Zug A fährt von eine bestimmte Strecke mit einer definierten Durchschnittsgeschwindigkeit. Zug B fährt die selbe Strecke, aber - ist schneller - fährt später los - benötigt aufgrund von Problemen anfangs deutlich mehr Zeit (Strecke und Zeit sind jeweils vorgegeben)
Frage: Wird Zug A eingeholt und wenn ja wo.
Mir bereitet der letzte Punkt von Zug B Probleme. Ich weiß nicht wie ich den Zeitverlust berücksichtigen muss. Kann mir jemand einen Tipp geben? Ich hoffe die Aufgabenstellung kommt nachvollziehbar rüber. Ich habe bewusst keine Angaben erwähnt - habe noch den Ehrgeiz es selbst zu lösen nach einem Denkanstoß 😉
2 Antworten
Zug A fährt von eine bestimmte Strecke mit einer definierten Durchschnittsgeschwindigkeit. => A hat v1
s= v1*t
Zug B fährt die selbe Strecke, aber
- ist schneller v2
- fährt später los t2
- benötigt aufgrund von Problemen anfangs deutlich mehr Zeit (Strecke und Zeit sind jeweils vorgegeben) => s2 und t3; s2 ist die Teilstrecke mit Problemen
s = s2 + v2*(t-(t2+t3))
Nun kann man die beiden gleichsetzen und t bestimmen
Ist die Zeit im Rahmen. Die maximal zur Verfügung stehende Zeit t max berechnet man mit der Gesamtstrecke und v1 und vergleicht.
Egal welche Daten fehlen: Versuche für die zwei Zpge jeweils eine Funktion aufzustellen und zeichne diese Funktion in einem Koordinatensystem. Den Schnittpunkt kannst du berechnen, indem du die Funktionen gleichsetzt. Dann siehst du wann sie sich treffen.
Betrachte ich die ersten 25km von Zug B dann separat oder kann ich die direkt mit einbeziehen und die Zeitdifferenz anschließend drauf rechnen?