Hiilfeee! kann mir jemand Dreisatz erklären?

Herr Mustermann benötigt für eine Strecke acht Stunden, wenn er mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h fährt. Wie schnell muss er fahren, wenn er die gleiche Strecke in fünf Stunden schaffen möchte?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Der Dreisatz nutzt das proportionale und antiproportionale Verhalten von Verhältnissen aus. Ganz einfaches Beispiel:

1 Eimer fasst 10 Liter Wasser. Also braucht man für 20 Liter Wasser wie viele Eimer? 2 natürlich. Da braucht man nicht groß rechnen, denn 20 Liter ist das doppelte von 10 Liter.

Wenn du so eine Aufgabe siehst musst du dich zunächst fragen: Muss es mehr oder weniger werden? Also verhält es sich proportional oder antiproportional?

Momentan fährt Herr Mustermann 8 Stunden mit 100km/h. Er will die gleiche Strecke nun in 5 Stunden schaffen. Die Zeit wird weniger, aber was ist mit der Geschwindigkeit? Natürlich muss er schneller fahren, wenn er die gleiche Strecke in einer kürzeren Zeit schaffen will -> Es verhält sich also antiproportional.

$x\ =\ \frac{8\ \cdot\ 100}{5}$ $x\ =\ 160$

Er muss also mit 160km/h fahren, wenn er die Strecke in 5 Stunden schaffen möchte.

Weitere Infos findest du zum Beispiel hier:

https://studyflix.de/mathematik/dreisatz-2059

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[merkurus]

8 Stunden = 100 km/h

Wenn er die Strecke in 1 Stunde erreichen will müßte er

8-mal so schnell fahren.

1 Stunde = 100 * 8 = 800 km/h

Wenn er es in 5 Stunden schaffen will

muß man die 800 durch 5 teilen.

100 * 8 / 5 = 160 km/h

Answer 3

[Finsterladen]

Du machst dir immer deine Tabelle bzw. 3 Zeilen. Zuerst überlegst du, was du denn rechts und links reinschreiben musst. In deinem Beispiel wäre das einmal die Fahrzeit (8h) und einmal die Durchschnittsgeschwindigkeit 100 km/h.

Jetzt überlegst du, welche Kombination zusammen gehört. Das ist deine oberste Zeile:

$8h\ =\ 100\ \frac{km}{h}$

Als nächstes überlegst du, was du denn berechnen willst (Zeit oder Durchschnittsgeschwindigkeit). "Wie schnell muss er fahren..." ist wohl die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Die dazugehörige Zeit sind die 5 Stunden.

Du füllst also deine unterste Zeile aus:

$5h\ =\ ?\ \frac{km}{h}$

Und als nächstes überlegst du dir, wie du von den 8h auf die 5h kommst. Am besten immer auf z.B. 1 runterrechnen. Also:

$8h=100\ \frac{km}{h}$ $1h=?\ \frac{km}{h}$

$5h=?\ \frac{km}{h}$

Und als letztes überlegst du dir, wie du die andere Seite rechnen musst. Entweder proportional oder antiproportional. Aber wenn du schneller fährst, bist du früher da --> antiproportional.

$8h=100\ \frac{km}{h}$

Jetzt also /8 und *8.

$1h=800\ \frac{km}{h}$

Wir müssen also 800km/h fahren, wenn wir in einer Stunde da sein wollen. Und jetzt noch *5 und /5.

$5h=160\ \frac{km}{h}$

Wir müssten also 160km/h fahren, um die Strecke in 5h zu schaffen.