Winkelfunktion ¦ wie bekommt man eine Länge aus einem Winkel?
Die Hypotenuse beträgt 8mm und ich habe einen Winkel von 45°, wie bekomme ich die Länge der Ankathete raus um dannach die Gegenkathete herauszufinden, wenn ich statt einer zweiten Länge die 45° habe?
7 Antworten
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Im rechtwinkligen Dreieck gibt es 2 verschiedene Lösungsmöglichkeiten: Die Flächensätze oder die Winkelfunktionen! Da ein Winkel gegeben ist, wird logisch über eine Winkelfunktion gerechnet! Finde heraus welche!
Sehe gerade, dass 2mal 45°-Winkel sind, also beide Katheten gleich, damit auch Pythagoras!
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Schon berichtigt, habe nicht so genau auf die 45° geschaut! Ich erkläre gerne immer im Komplex, damit sich die GF's gründlicher mit den Unterlagen beschäftigen!
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Kathete und Ankathete sind gleich, da beide Winkel gleich sind, denn nur so kommst du auf 180°. 90° + 45° + 45°.
Du hast ein halbes Quadrat. c² = 2a²
Das teilst du durch zwei und ziehst die Wurzel.
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Die Winkel sind gleich lang. Die übrige Seite kannst du mit dem Pythagoras oder dem Sinussatz berechnen.
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AK = Ausserkontrolle
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Wenn der eine Winkel 45 Grad ist, ist der andere auch 45 Grad. (180°-90°-45°=45°) Schreib bei Fragen.
Dann sind die beiden Katheten gleich lang. dann würde ich die gleichung aufstellen:
2 x quadrat weil Pythagoras und anstatt a quadrat plus b quadrat 2 mal a quadrat weil die gleich gross sind, bitteschön👍🏻
![- (Schule, Mathematik, Winkel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/306647106/0_big.png?v=1553005519000)
Das nennt man mit Kanonen auf Spatzen schießen...
... und die naheliegenste Lösungsmöglichkeit schließt du vollkommen aus.