Winkelfunktion ¦ wie bekommt man eine Länge aus einem Winkel?
Die Hypotenuse beträgt 8mm und ich habe einen Winkel von 45°, wie bekomme ich die Länge der Ankathete raus um dannach die Gegenkathete herauszufinden, wenn ich statt einer zweiten Länge die 45° habe?
7 Antworten
Im rechtwinkligen Dreieck gibt es 2 verschiedene Lösungsmöglichkeiten: Die Flächensätze oder die Winkelfunktionen! Da ein Winkel gegeben ist, wird logisch über eine Winkelfunktion gerechnet! Finde heraus welche!
Sehe gerade, dass 2mal 45°-Winkel sind, also beide Katheten gleich, damit auch Pythagoras!
Schon berichtigt, habe nicht so genau auf die 45° geschaut! Ich erkläre gerne immer im Komplex, damit sich die GF's gründlicher mit den Unterlagen beschäftigen!
Die Winkel sind gleich lang. Die übrige Seite kannst du mit dem Pythagoras oder dem Sinussatz berechnen.
AK = Ausserkontrolle
Kathete und Ankathete sind gleich, da beide Winkel gleich sind, denn nur so kommst du auf 180°. 90° + 45° + 45°.
Du hast ein halbes Quadrat. c² = 2a²
Das teilst du durch zwei und ziehst die Wurzel.
Wenn der eine Winkel 45 Grad ist, ist der andere auch 45 Grad. (180°-90°-45°=45°) Schreib bei Fragen.
Dann sind die beiden Katheten gleich lang. dann würde ich die gleichung aufstellen:
2 x quadrat weil Pythagoras und anstatt a quadrat plus b quadrat 2 mal a quadrat weil die gleich gross sind, bitteschön👍🏻
Das nennt man mit Kanonen auf Spatzen schießen...
... und die naheliegenste Lösungsmöglichkeit schließt du vollkommen aus.