Winkel- und Bahngeschwindigkeit
Ein Kettenkarussell dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Die L¨ange der Kette (bis zum Schwerpunkt des K¨orpers) sei 10m, der Winkel zwischen Kette und Drehachse 56◦ . Zeichnen Sie die auf den K¨orper einwirkenden Beschleunigungen als Vektoren und beschreiben Sie kurz, woher diese kommen (Versuchen Sie, noch nicht mit Kr¨aften zu argumentieren - diese werden sp¨ater in der Vorlesung behandelt). Berechnen Sie dann die Bahngeschwindigkeit des Menschen sowie die Winkelgeschwindigkeit des Karussells. Drucken Sie diese Winkelgeschwindigkeit auch in Grad pro Sekunde aus.
Also vlt kann mir jm helfen. ich habe zuerst mit dem tan(a) den radius berechnet und 8,3m herrausbekommen. die Formel für die Winkelge. ist w=2pi*f ... doch um f zu berechnen brauche ich die Zeit die ich aber nicht gegeben haben ... es wäre mir eine rießige hilfe wenn mir jm sagen könnte wie ich f berechne ... ab da weiß ich dann wieder bescheid :)) DANKE
4 Antworten
Hast du dir, die Beschleunigungen aufgezeichnet?
Es wirken die Erdbeschleunigung g und die Zentripetalbeschleunigung w^2*r auf den Körper. Das Verhältnis der beiden Beschleunigungen bestimmt den Winkel. Dies sollte mit Hilfe einer Zeichnung ersichtlich werden. Der Winkel ist ja gegeben, du kannst also die Winkelgeschwindigkeit w berechnen.
Die Bahngeschwindigkeit erhälst du dann mit v = w*r.
Hilft dir das weiter?
Ohne Kräfte ist das Murks, ganz einfach deshalb:
Die resultierene Kraft auf einen Körper ist gleich dem Produkt seiner Masse und der Beschleunigung seines Massenschwerpunkts,
F(res) = m * a.
Ich habe eine Skizze beigefügt. Hier sieht man, dass (aus dem Bezugssystem von außen gesehen) auf den Körper zwei Kräfte wirken:
Die Gewichtskraft FG nach unten
DIe Seilkraft FS in Richtung des Seils.
Die Vektorsumme der beiden Kräfte ergibt die resultierende Kraft, die nach innen zeigt und die Kreisbedingung F(res) = m * omega^2 * r erfüllt.
Hieraus kannst du dann omega errechnen und mit v = omega * r dann die Bahngeschwindigkeit, wenn nötig.
f brauchst du garnicht. Wenn die Winkelgeschwindigkeit bekannt ist, kannst du mit v = w * r berechnen, wie schnell sich die Gondel um die Achse dreht.
EDIT: Seh grad, dass die Winkelgeschwindigkeit berechnet werden soll..Da fehlt mir irgendwie noch eine Angabe..Oder sollst du das Ergebnis in Abhängigkeit angeben?
Ich denke, die Aufgabe bedarf ein wenig mehr "Denksport".
Du hast die Auslenkung bezüglich 0° (Senkrecht nach unten). Dann stellst du den Zusammenhang zwischen Fliehkraft und Schwerkraft her, und kannst so auf w schließen.
die Winkelgeschwindigkeit ist die Ableitung vom Radius in Abhängigkeit von der Zeit.. eigentlich müsste noch eine Bahngleichung gegeben sein
deshalb bin ich so verwirrt weil da irgendwie nur 2 angaben sind und ich bis auf radius und weg wo pro umdrehung zurück gelegt wird nichts berechnen kann D:
und danke für die schnelle antwort :)