Wieviel Dimensionen gibt es wirklich
Wieviele gibt es wirklich hoffe ihr könnt mir diese frage einigermassen beantworten
21 Antworten
Dimensionen "gibt" es eigentlich gar nicht. Die "Dimension" eines Raumes (bzw "Anzahl der Diemsnionen", wie man auch sagt) ist eine Maßzahl, die angibt, wieviele Freiheitsgrade dieser Raum hat.
Zum Vergleich: Ich kann in einen Laden gehen und feststellen: Es gibt Säcke mit 1 Kilo Kartoffeln, welche mit 2 und welche mit 3 Kilo Kartoffeln. Es wäre aber ziemlich sinnlos zu fragen "Gibt es Kilos?" bzw "Wieviele Kilos gibt es wirklich?" - Kilos messen immer was, Kartoffeln, Zwiebeln, dein Körpergewicht oder sonstwas. Aber "Kilos" allein, ohne irgendwas, was sie messen, ist ein sinnloser Ausdruck.
Ebensowenig "gibt" es Dimensionen. Was es gibt, sind n-dimensionale Räume (in der Mathematik), bzw das 4-dimensionale Raum-Zeit-Kontinuum (in der Physik). Möglicherwiese gibt es real (in der Physik) noch Räume mit mehr Dimensionen - aber darüber gibt es nur Hypothesen und Spekulationen.
Hallo Khaleddenker! :)
Die Frage nach den Dimensionen beschäftigt, die Astronomie schon sehr lange. Auch wenn man noch zu keinem wirklichen Entschluss gekommen ist, sind die meisten jedoch der Meinung die Lösung jetzt gefunden zu haben. Für uns sollte eigentlich alles klar sein, weil wir wissen das wir 4 Dimensionen haben. Höhe, Länge, Breite und die Zeit. Wir haben also 3 räumliche und 1 Zeitliche Dimension. Aber wie ist das im Universum, das weit außerhalb unserer Vorstellungskraft liegt?
Unser Universum ist als ein ganzes zu verstehen. Wenn man jedoch genauer auf dieses Gebiet eingeht, erkennen wir, dass das Universum noch einmal in 3 folgende Dimensionen unterteilt ist. Es gibt den Mikrokosmos, den Mesokosmos und den Makrokosmos. Der Mikrokosmos ist die kleinste Dimension die wir kennen. Hier sprechen wir von Atomen, Atomkernen und die Teile die diese zusammenbauen. Das kleinste menschliche Vorstellbare ist der Mikrokosmos.
Darauf hin folgen wir! Wir befinden uns im Mesokosmos und unsere Dimensionen liegen im Meter oder Kilometerbereich. Wir sind nicht so klein wie die Atome, aber auch nicht so groß wie die größten Sachen, zum Beispiel Galaxienhaufen.
Nun gehen wir ins größte: Der Makrokosmos! Er setzt sich zusammen aus Galaxien, Galaxienhaufen und riesigen Gebilden die außerhalb unserer Vorstellungskraft liegen.
Um die Frage nach den Dimensionen jetzt zu klären haben Wissenschaftler versucht einen Zusammenhang, eine gemeinsame Urkraft zwischen dem Mikrokosmos und dem Makrokosmos herzustellen. Schließlich stellen klein und groß, Gegensätze dar! Das Problem bei dem Aufsuchen dieser gemeinsamen Urkraft ist nur, das nun komplett neue Dimensionen auftauchen. Letztendlich gab es jedoch 2 Mathematiker die sich ausgerechnet haben, wie viele Dimensionen es geben muss!
Sie sind dabei näher auf das Newtonsche Gravitationsgesetz eingegangen, und wussten: Der Faktor mit dem die Gravitation bestimmt wird, fällt mit dem Quadrat des Abstandes ab! Das bedeutet ziehen sich 2 Massen an, und wir nehmen sie um 2 Einheiten auseinander so fällt der Faktor um die Zahl 4 ab! Nehmen wir diese Massen jetzt um 10 Einheiten auseinander fällt die Gravitation um den Faktor 100.
Dieses Gesetz gilt auch für die Atome und ihre Kerne. Das bedeutet, gibt es dieses Gesetz nicht, so gibt es auch keine Atome. Und jetzt kommt es: Das Newtonsche Gravitationsgesetz das auch als Formel 1:r² interpretiert werden kann, stimmt nur mit den Kraftgesetzen innerhalb eines 3-Dimensionalen Universums zusammen. Wäre unser Universum nicht 3-Dimensional, so würde es uns gar nicht geben, denn dann würde die Gravitation der Atome nicht mit dem Quadrat des Abstandes abfallen und keine vernünftige Einheit bilden. Es gäbe dementsprechend keine stabilen Planetenbahnen und damit auch kein Leben!
Nun gibt es eine Theorie die besagt, dass es mindestens 11 Dimensionen geben muss. Wir sprechen hier von der Stringtheorie. Das ist jedenfalls noch einmal ein anderes Gebiet! Rein Physikalisch müssen wir uns aber im klaren sein, dass alles auf ein 3 Dimensionales Universum hinauswächst. Die Frage nach den Dimensionen ist eine sehr komplizierte die sogar teilweise in die Philosophie übergeht. Letztendlich ist dann natürlich noch die Frage, wie man eine Dimension überhaupt definiert!? Die Größe des Universums lässt sich vielleicht sogar gar nicht in Dimensionen gliedern. Wir wissen es einfach nicht!
LG Pflanzengott! :)
Mathematisch gesehen, spielen Dimensionen in Vektorräumen eine Rolle. Sei V ein n-Dimensionaler Vektorraum, so hat die Basis von V exakt n Elemente.
Eine Basis ist ein minimales Erzeugendensystem, also quasie eine Zusammenstellung (Menge) von Vektoren, aus denen sich alle Vektoren die im Vektorraum V liegen durch Multiplikation mit einem Faktor und addition untereinander darstellen lassen. Dabei sind die Vektoren in B linear unabhängig, lassen sich selbst also nicht durch die anderen darstellen (daher auch minimales Erzeugendensystem).
Nun mal mathematisch nicht sehr schön aber einfach erklärt:
Du hast einen Vektorraum mit den Elementen V={(1,2) und (3,4)}
Nun hast du eine Basis B={(1,0),(0,1)}
Dann ergibt 1(1,0)+2(0,1)= (1,2) Der Vektor lässt sich also durch eine "Linearkombination" aus den Basisvektoren erzeugen. Das geht mit (3,4) auch, somit ist B eine mögliche Basis von V und hat 2 Elemente, also ist V 2 dimensional.
Und so sind auch die Dimensionen definiert. Die Anzahl der Elemente der Basis des Vektorraumes. Was einleuchtend ist: Die Anzahl der Dimensionen ist vom Vektorraum, den man sich anschaut abhängig. Das Bedeutet, dass man pauschal nicht sagen kann, wieviele Dimensionen es gibt. In der Mathematik gibt es auch unendlich-Dimensionale Räume.
In der Physik hängt es auch von der Betrachtung ab. Eine kleine Kurve zum schiefen Wurf lässt sich mit 2 Dimensionen beschreiben (Höhe und Länge).
Für eine Fahrt durch die Berge braucht man schon 4 Dimensionen ( Höhe, Länge, Breite und Zeit).
Wenn du dann z.B. sagst, nach 3 stunden Fahrt ist mein auto 100m hoch gekommen 100m in die Länge und 100 in die Breite gefahren, dann wäre der Ortsvektor je nach Wahl des Koordinatensystems bspw.:(x,y,z,t)= (100,100,100,3).
Du kannst natürlich noch eine Dimension "erfinden" und einfach sagen, dass das auto sich nur nicht in dieser bewegen kann. Dann sähe dein Vektor so aus: (x,y,z,t,d), wobei bei jeder rechnung d einfach nur null wäre. (100,100,100,3,0). Das ist erstmal nicht falsch.
Das Problem ist also, dass es in gewisser Weise willkürlich ist, wieviel Dimensionen man dieser Welt unterstellt. Stringtheorien benötigen für ihre mathematischen Modelle meines Wissens nach 12 Dimensionen. ob diese tatsächlich existieren lässt sich nicht überprüfen.
Hast es es zwar ein bisschen kompliziert erklärt aber das zeigt das du viel wissen hast, danke für die antwort
es viel mir etwas schwer, die mathematik verständlich umzuformulieren ohne dabei ihre Aussage zu verändern ;) ich hoffe ich habe den spagat zwischen verständlichkeit und richtigkeit bestmöglich getroffen.
Der Begriff "Dimension" kann je nach Thema recht unterschiedliche Bedeutungen haben, gemeint ist hier wohl das:
Anzahl der Dimensionen = Anzahl der Koordinaten, die mindestens nötig sind, um die Lage eines Punktes anzugeben.
Auf einer Ebene braucht man zwei Angaben, um einen Punkt zu bestimmen (x- und y-Koordinate im übliche Koordinatensystem) - also ist die Ebene zweidimensional (auf einer Kugeloberfläche kann man das mit Längen- und Breitengraden machen; auch zwei Angaben, also auch zweidimensional, obwohl die Kugel selbst ein dreidimensionaler Körper ist).
Im Raum (dem unserer Anschauung) braucht man schon drei Angaben, etwa die x-, die y- und die z-Koordinate, also dreidimensional (oder man nimmt Längen- und Breitengrad und die Höhe (zB eines Flugzeugs): wieder drei Angaben).
In der Physik haben wir es aber meistens mit bewegten Objekten zu tun (wie bei dem schon erwähnten Flugzeug). Man muss hier nicht nur sagen, wo sich etwas befindet, sondern auch wann es sich wo befindet. Drei Angaben für den Ort, eine Angabe für die Zeit, macht zusammen vier, und in diesem Sinne kann man die Zeit als die "vierte Dimension" bezeichnen.
In der Relativitätstheorie spricht man dann vom vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum.
In der Mathematik sind beliebig viele Dimensionen möglich (sogar unendlich viele), wobei die Zeit da aber nicht vorkommt, denn die Zeit ist kein Gegenstand der Mathematik. Dazu nimmt man dann eben noch weitere Koordinaten hinzu, zB eine x-, y-, z-, u-, v- und eine w-Koordinate, das wären sechs, also sechsdimensional (irgendwann gehen einem die Buchstaben aus, dann nummeriert man halt die Koordinaten). Mathematisch ist das kein Problem, aber eine unmittelbare Anschauung gibt's dafür nicht.
In der Physik -- die ja die Natur beschreiben soll und nicht bloß rein gedanklichen Konstrukte -- kann man natürlich nicht so einfach Koordinaten dazuerfinden, da müsste man schon ziemlich gute Gründe haben, noch weitere Dimensionen anzunehmen. In der Stringtheorie (Physik!) werden 11 und noch mehr Dimensionen angenommen - allerdings gibt es für die Stringtheorie bisher keinerlei empirischen Beleg, sodass das alles (bisher jedenfalls) hypothetisch ist.
Eine Dimension ist eine Achse, die einen Punkt angibt. Bei einem Eindimensionalen Raum, braucht man um einen Punkt anzugeben nur die x-Achse. In einem zweidimensionalen Raum braucht man die x-Achse und die y-Achse. Und in unserem gewohnten, dreidimensionalen Raum braucht man die x-, y- und z-Achse. Das sind die Raumdimensionen.
Dann gibt es noch die Zeitdimension. Deren Koordinaten sind nicht so fest definiert wie bei den drei oben, sie sind eher imaginär.
Unser Universum hat also insgesamt 4 Dimensionen. Doch nach der Stringtheorie müssen es mindestens 11 Dimensionen sein. Nach modifizierten Versionen dieser Theorie sogar bis zu 27! Wo sind die also?
Man nimmt an, dass diese so weit zusammengerollt sind, dass man sie nicht angeben muss und nicht relevant sind. Um das zu verdeutlichen, nehmen wir mal ein Beispiel. Wir haben einen Punkt in einem Strohhalm (Nicht Halme vom Stroh, sondern Trinkhilfen). Wenn du jetzt ganz nahe am Strohhalm bist, musst du 3 Koordinaten angeben, die Längengrade, die Breitengrade und die Entfernung.
Wenn du dich ein Stück entfernst, ist dann die Entfernung im Vergleich zum Durchmesser des Strohhalm so gering, dass man das nicht mehr angeben muss. Wenn du dich nochweiter entfernst, dann musst du auch nur noch den Längengrad angeben.
Nach der Multiversentheorie sind wir in einem Universaluniversum mit min. 5 Dimensionen (kann man anhand der Form des Universums absehen). Dieses ist wieder in einem größeren Universum (was nicht mehr dimensionen haben muss) usw.
Das gleiche ist natürlich auch rückwärts so. Wir haben dann winzige Universen in unserem. Dann muss es unendlich viele Universen geben, auch welche mit mehr als 3 Raumdimensionen. Aber nur in Universen mit 3 Raumdimensionen kann es Leben geben, da sich mit mehr Dimensionen keine stabilen Planetenbahnen entwickeln können.
Hierzu habe ich noch ein schönes Video beigelegt.
Hoffe ich habe geholfen, LLG MImosa1
Leider besteht deine Antwort aus etwa 99% unbelgter Hypothese, und ist damit als wissenschaftlich korrekte Hilfe/Antwort so gut wie nutzlos.
Hast es sehr gut erklärt was den Mikrokosmos Mesokosmos und den Makrokosmos angeht vielen dank Pflanzengott