Wieso nimmt die Temperatur ab, wenn ein ideales Gas komprimiert wird ( T= konst.)?
Bei isothermer Prozessführung hat die Temperatur den Verlauf einer Hyperbel. Wird der Druck erhöhr sinkt das Volumen und die Temperatur. Ich verstehe das nicht ganz, weil ja durch einen höheren Druck, die Teilchen stärker miteinander stoßen, müsste die Temperatur nicht steigen?
7 Antworten
Wenn du ein Gas isotherm, also so langsam zusammendrückst, dass die Temperatur konstant bleibt, heißt es, dass es Wärme abgeben kann.
Eine Abkühlung erfolgt bei der anschließenden adiabatischen Expansion des Gases, wenn du mit dem Druck wieder runter gehst, und zwar schnell genug, um dem System keine Wärme zustömen zu lassen. Dann nämlich verrichtet es Arbeit an der Umgebung, T sinkt.
Deine Annahme ist grundverkehrt und dazu auch noch widersprüchlich. Wenn T= const., dann nimmt ja die Temperatur nicht ab.
... weil ja durch einen höheren Druck, die Teilchen stärker miteinander stoßen, müsste die Temperatur nicht steigen?
Genauso verhält sich das auch: Die Kompression führt grundsätzlich zur Temperaturerhöhung. Wenn nun der Prozess isotherm verlaufen soll, also mit konstanter Temperatur, dann musst Du die Wärme irgendwie technisch abführen, z.B. mittels einer Kühlmaschine. Da musst Du schon Arbeit aufwenden!
Hab mir die Abbildung angesehen, auf die du anscheinend in der Fragestellung Bezug nimmst. Meinst du nicht, dass diese eher folgendes aussagt:
Bei Zunahme des Volumens und konstant bleibender Temperatur (und Stoffmenge), nimmt der Druck ab und umgekehrt.
Die Temperatur ist nur von der kinetischen Energie der Teilchen abhängig, diese wird in dem Vorgang nicht verändert, also bleibt die Temperatur konstant.
Der Druck ist davon abhängig, wie oft ein Teilchen (bestimmter kinetischer Energie) auf eine gewisse Oberfläche auftrifft. Verkleinerst du also das Volumen, legen die Teilchen von einem "Aufschlag" bis zum nächsten eine Geringere Distanz zurück und du hast mehr "Aufschläge/Zeit", also einen höheren Druck.
Ja danke nochmal für die Erklärung, hatte kurz zuvor geschrieben, dass ich es verstanden habe.. :)
Ich dachte du beziehst dich da auf seine Erklärungen... Aber dann ist ja gut :)
Die isotherme Zustandsänderung ist ein Grenzfall, bei der durch Wärmeausgleich die Temperatur gleich bleibt. Daher ist die innere Energie bei einem idealen Gas ebenfalls gleich.
dU = 0
nach dem 1. Hauptsatz gilt daher:
0 = dQ + dA oder dQ = - dA
Die geleistete Arbeit der Volumenänderung ist gleich der Wärmemenge, die mit der Umgebung ausgetauscht wurde.
Bei isothermer Prozessführung hat die Temperatur den Verlauf einer
Hyperbel. Wird der Druck erhöhr sinkt das Volumen und die Temperatur.
Ich verstehe das nicht ganz,..
Ich verstehe das auch nicht. Isotherm heißt, die Temp. bleibt konstant. Das ist also eine Waagrechte und keine Hyperbel.
https://web.physik.rwth-aachen.de/~fluegge/Vorlesung/PhysIpub/Exscript/14Kapitel/Image2130.gif
Hier ist eine Abbildung
Selber "hergeleitet", dachte ich folgendes:
pV = mRT
T --> konst.
p = mRT * 1/V
Das müsste ja eine Hyperbel sein
Achso ich dachte folgendes:
Wenn T konst, dann gilt:
p_1 * V_1 = p_0 * V_0
Dachte dann, dass der Verlauf der Funktion die Temperatur darstellt
Ergänze: Wenn die Temperatur bei Kompression - bei der Du ja Arbeit am System verrichtest - konstant bleibt, do bedeutet dies, dass das System während der Kompression genauso schnell genauso viel Wärme an die Umgebung abgibt, wie Du Arbeit an ihm verrichtest.
Die innere Energie bleibt dabei konstant.
Bei einer anschließenden adiabatischen Expansion verrichtet es Arbeit an der Umgebung, ohne zugleich dieselbe Wärmemenge aufnehmen zu können.
Es verrichtet die Arbeit also auf Kosten seiner Inneren Energie und es kühlt ab.