Wieso haben manche gleichungen diese komische klammer und dann die zahl unf manche nicht?
Z.b potenzgleichzngen
N ist gerade und a ist größer als 0
L= n-te wurzel aus a oder -n-te wurzel aus a
Wenn n aber ungerade ist und a >0
Dass ist es diese komische klammer n-te wurzel aus a
Was ist der unterscheid
1 Antwort
Nehmen wir ein konkretes Beispiel, L²=16.
Dann gibt es zwei Lösungen für diese Gleichung: L=+wurzel(16)=4 und L=-wurzel(16)=-4, denn 4²=16 und auch (-4)²=16. Bei geraden Exponenten fällt das Minus ja weg, deshalb sind beide Lösungen hier möglich.
Nehmen wir zum Vergleich das Beispiel L³=8. Hier ist L=2 eine Lösung, denn 2³=8, aber -2 ist keine Lösung, denn (-2)³=-8 und nicht 8. Bei geraden Exponenten fällt das Minus nicht weg, deshalb ist nur eine (reelle) Lösung möglich.
Hat eine Gleichung mehrere Lösungen, dann fasst man sie mit einer geschweiften Klammer zusammen. Das ist keine schwarze Magie, sondern einfach nur eine Möglichkeit, die Lösungen zu gruppieren, damit man gleich weiß, dass sie beide dieselbe Gleichung lösen.