Wie zerlegt man 324 in zwei Faktoren, so dass die Differenz der Faktoren 15 ist?
5 Antworten
- x*y=324
- ohne Einschränkung: x = y +15
- (y +15)*y = y^2 + 15 y = 324
- y^2 + 15 y -324 = 0
Wende p-q-Formel an:
y1 = -7,5 + Wurzel( 7,5^2 + 324) = 12; x1= 27
y2= -7,5 - Wurzel( 7,5^2 + 324) = -27; x2 = -12
-12 * 27 ergibt nun mal -324 und wir wollen doch positive Ergebnisse haben.
deine Gleichung müsste also einen Fehler haben, weil sie keine negativen Faktoren ausgeben dürfte.
Das sieht man eigentlich sofort. 324 ist Quadratzahl, 18 mal 18. Jetzt musst Du etwas mehr dazu zählen als abziehen, damit bei der Multiplikation immer noch 324 rauskommen kann. Und bei einer Differenz von 15 kann man sich denken, dass sich das 6 zu 9 verhält. 7 zu 8 wäre ja viel zu wenig. Also 18-6 und 18+ß
12*27=324
habe ich auch, ich war also nicht allein...
aber geht nicht als Gleichung darzustellen, das ist reine Logik ?
12 und 27
aber frag mich nicht, wie ... das war nicht logisch ermittelt von mir
die Wurzel aus 324 ist übrigens 18, da wäre die Differenz der Faktoren natürlich Null.
Gleichung aufstellen
Gleichungssystem lösen
ab=324
a-b=15
Aber bei x1 ist doch -27 und x2 ist 12?