Wie was ist die Lösung?

Also ich habe es schon gelöst aber ich weiss nicht ob es richtig ist, ich hab keine lösungsblätter bkmen, könnt ihr mir da helfen? Ich bin auf 0.7 gekommen.

Answer 1

[eterneladam]

Zunächst hängt das Seil um Wurzel( 6.1^2 - 6^2 ) = 1.1 durch.

Wenn es um 1 m länger durchhängen soll, dann ist die halbe Länge

Wurzel( 2.1^2 + 6^2 )

Die neue Gesamtlänge ist 12.2 minus zwei Mal das, macht 51.38 cm.

Answer 2

[SeifenkistenBOB]

Angenommen die Laterne ist schwer genug (aber beweglich gelagert) und das Drahtseil wird stets zu einem (gedachten) gleichschenkligen Dreieck aufgespannt.

Sei y die benötigte Verlängerung des Seils auf einer Seite der Laterne. (Damit ist 2*y die Verlängerung des gesamten Seils.) Dann gilt für das halbe Seil (Pythagoras):

$a^2+\left(b+1\right)^2=\left(c+y\right)^2$

mit
a = 12m / 2 = 6 m
c = 12,2m / 2 = 6,1 m

Weiterhin ist bekannt, dass

$b^2=c^2-a^2\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ b=\sqrt{c^2-a^2}$

Aus der ersten Gleichung folgt:

$c+y=\sqrt{a^2+\left(b+1\right)^2}=\sqrt{a^2+c^2-a^2+2\sqrt{c^2-a^2}+1}$

Nach Abzug von c auf beiden Seiten der Gleichung erhält man:

y = 0,256886

Damit müsste das Seil um 2y = 0,513772 m = 51,38 cm verlängert werden, damit die Laterne um einen Meter abgesenkt wird.