Wie viele verschiedene Dreiecke gibt es, bei denen die Seiten ganzzahlige Längen haben und der Umfang 12cm beträgt. Probiere es mit Streichhölzern?
Was bedeutet Das Wort ganzzahlig bei einer Dreieckskonstruktion?
2 Antworten
Hallo,
es gibt gar nicht soviele Lösungen, wie Du vielleicht glaubst.
Du brauchst drei ganze Zahlen, die zusammen 12 ergeben und die außerdem die Bedingung erfüllen müssen, daß die Summe von zwei der drei Zahlen immer größer ist als die dritte Zahl.
Das kann schon mal nicht klappen, wenn eine 1 dabei ist, denn es fehlen dann noch 11. Egal, wie Du die 11 unterteilst: 5+6; 4+7; 3+8 usw.- die kleinere Zahl ergibt mit der 1 zusammen niemals eine größere Zahl als die größere der beiden.
Aus demselben Grund kann auch keine 6, 7, 8, 9, oder 10 dabei sein (11 und 12 scheiden sowieso aus, weil Du aus dem Rest keine Summe von zwei ganzen Zahlen mehr bilden kannst), denn der Rest ist höchstens gleich (bei 6) oder kleiner als die jeweilige Zahl.
So bleiben nur Kombinationen der Zahlen 2,3,4 und 5, die Du schnell prüfen kannst.
Herzliche Grüße,
Willy
ganzzahlig bedeutet hier: Zahlen ohne Komma