Wie viele Sekunden nach dem Nulldurchgang erreicht die Elongation einer Sinusschwingung mit einer Amplitude von 2 cm und f = 50 Hz den Wert 5 mm?
Liebe Community,
ist jemand so lieb und rechnet mir diese Aufgabe vor, damit ich meine Lösungen vergleichen kann?
das wäre super
Vielen Dank
3 Antworten
LG H.
Es ist eine Frage der Zweckmäßigkeit, welche Längeneinheit verwendet wird, egal welche. In der Aufgabenstellung ist von einer Sinusschwingung die Rede. Besser wäre es, wenn die Schwingung explizit als ungedämpfte oder gedämpfte Schwingung benannt wäre. Ohne diese Adjektive ist ggf. von einer ungedämpften Schwingung auszugehen.
LG H.
Aber was ist denn dann mit den 5mm gemeint? Meines Erachtens nach, ist der Wert 5mm die Amplitude nach x Sekunden. Demnach müsste es doch eigentlich eine gedämpfte Schwingung sein, bei der dann auch die Abklingkonstante berücksichtigt werden müsste oder seh ich das falsch?
Die 5 Millimeter sind in der Aufgabenstellung eindeutig die Elongation zum Zeitpunkt t, was man nachlesen kann. Die Elongation ist der Momentanwert zum Zeitpunkt t. Würde es sich um eine gedämpfte Schwingung handeln, dann wären die Angaben unvollständig für die Berechnung des Zeitpunktes.
Wenn 2 die Amplitude ist und 50 die Frequenz, steckt man den Spaß nur in die bekannte Formel und stellt nach x um:
0.5 = 2*sin(2*pi*50x)
0.25 = sin(2*pi*50x)
arcsin(0.25) = 2*pi*50x
arcsin(0.25) / (2*pi*50) = x => x ~= 0.000804306233s
Dann muss man die x-Stelle noch in einen Zeitpunkt umrechnen.
Vielleicht hilft dir folgende Übersicht weiter
LG H.
Vielen lieben Dank. Du hast mir wirklich sehr geholfen! Stern kommt.
Vielen Dank erstmal. Ich habe noch 2 Fragen: Sollte man nicht eigentlich in m umrechnen anstatt mit cm zu rechnen? Und müsste die Formel nicht mit einer Abklingkonstante "versehen" sein? So wie ich die Aufgabe verstehe, wird die Amplitude von 2 cm auf 5 mm gedämpft.