Wie viele Schnitte maximal?
Wir wollen einen Würfel der Kantenlänge 4 Einheiten in 64 kleine Würfel der Kantenlänge 1 Einheit zerschneiden. Dies kann einfach durch 9 gerade Schnitte geschehen, vorausgesetzt die Teile werden nicht auseinanderge-schoben. Auf wie viele gerade Schnitte lässt sich dies reduzieren, wenn wir die resultierenden Stücke nach jedem Schnitt in geeigneter Weise neu anordnen können?
2 Antworten
1)
Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 2 4x4x2 Blöcke
2)
Die 2 Blöcke an den 2-er-Kanten nebeneinander stellen, Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 4 4x4x1 Blöcke
3)
Die 4 Blöcke an den 4-er-Kanten nebeneinander stellen, Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 8 4x2x1 Blöcke
4)
Die 8 Blöcke an den 2-er-Kanten nebeneinander stellen, Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 16 4x1x1 Blöcke
5)
Die 16 Blöcke an den 4-er-Kanten nebeneinander nebeneinanderstellen, Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 32 2x1x1 Blöcke
6)
Die 32 Blöcke an den 2-er-Kanten nebeneinander stellen, Schnitt durch die Mitte
es verbleiben 64 1x1x1 Blöcke
6 Schnitte ... warum ist das so? Weil 2^6 = 64 ergibt.
Ich denke, es lässt sich nicht reduzieren. Selbst wenn du die Scheiben der ersten drei Schnitte hochkant aufeinander stapelst, brauchst du drei weitere, um 4x1-Stücke zu erzeugen. Und drei weitere, um die in 1x1 zu schneiden, egal wie die angeordnet werden.
Bin aber gespannt, obs doch mit weniger geht.