Wie verändert sich die Kapazität, wenn das Dielektrikum nicht den ganzen Platz zwischen den Kondensatorplatten füllt?

Hier ist eine Aufgabe: Wie veränder sich die Kapazität, nachdem man ein dielektrikum reinschiebt. Und dann wird gefragt wie groß sie sein wird, wenn das dielektrikum nur d/5 so breit ist, der rest unausgefüllt? Das verwirrt mich etwas. Ich würde iwie sagen, dass die Kapazität so groß ist, wie komplett ohne dielektrikum?

Answer 1

[stekum]

Wenn man ein Dielektrikum einschiebt, steigt die Kapazität um den Faktor εᵣ

Der leere Ko. hat die Kapaz. C₀ = ε₀ A/d. Wenn das Dielektr. nur ⅕d = 0,2d

einnimmt, ist der ganze Ko. sozusagen die Hintereinanderschaltung eines

leeren Ko’s mit Plattenabstand 0,8d und eines Ko’s mit Dielek. und

Plattenabstand 0,2d , also C₁ = ε₀ A/0,8d = 1,25 C₀ und C₂ = εᵣ ε₀ A/0,2d = 5 εᵣ C₀

Daher ist C = C₁ C₂ /(C₁ + C₂) = 1,25 ∙ 5 εᵣ C₀ / (1,25 + 5εᵣ)

Answer 2

[akanton10]

einfach volumen dielektrikum / volumen gesamt.