Wie stelle ich eine Gleichung zu folgender Aufgabe auf?
Verena hat 3 CDs weniger als Alexander, und Kevin hat 3x so viele CDs wie Verena. Die Gesamtzahl der CDs beträgt 88.
Wie viele CDS besitzt Kevin?
Mein Ansatz wäre x-3 = 88
Aber wie binde ich diese 2. Information da mit ein?
Danke!:)
6 Antworten
V + A + K = 88
mit V, A, K = Anzahl der CDs von Verena, Alexander und Kevin.
Wenn man jetzt eine Person als Basis nimmt und die Anzahl der CDs der beiden anderen Personen ins Verhältnis zur Basis setzt, kann man das Lösen.
Ich nehme Verena als Basis
V = V
A = V + 3
Wenn Verena 3 CDs weniger als Alexander hat, hat Alexander 3 mehr als Verena.
Kevin hat 3x so viele CDs wie Verena
K = 3V
Und das jetzt in die obige Gleichung einsetzen:
V + V + 3 + 3V = 88
Ein Gleichung, eine Unbekannte, das ist lösbar.
V + V + 3 + 3V = 88
5V = 85
V = 17
Und diese Lösung in die Gleichungen für Alexander und Kevin einsetzen:
A = V + 3
A = 17 + 3
A = 20
K = 3V
K = 3*17
K = 51
Probe:
V + A + K = 88
17 + 20 + 51 = 88
88 = 88 stimmt
.
Wenn man nur die CDs von Kevin ausrechnen soll, kann man auch Kevin als Basis nehmen:
K = K
V = K/3 = 1/3*K
A = 1/3*K + 3
K + 1/3*K + 1/3*K + 3 = 88
1 2/3*K = 85
K = 51
Ziemlich unübersichtlich.
Aus der Aufgabe ergeben sich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannte,also lösbar.
1) V=A-3
2) V*3=k
3) V+K+A=88
Merke: Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
1) V=A-3
2) V*3=k
3) V+A+k=88
wir haben hier 3 Unbekannte,V,A und k und 3 Gleichungen,also lösbar
2 in 3 ergibt V+A+3*V=88
aus 1 A=V+3 eingesetzt V+V+3+3*V=88 ergibt 5*V+3=88
V=(88-3)/5=17
mit 2 K=17*3=51
mit 1 A=17+3=20
Probe: 20+51+17=88
a=v+3
k=3v
v+a+k=88
v+v+3+3v=88
5v+3=88
5v=85
v=17
a=20
k=51
V = A - 3 >> A = V + 3
K = 3 • V
K + V + A = 88
---------------------------------------------------
(3 • V) + V + (V + 3) = 88
V = 17
K = 51
A = 20
| A =V + 3
|| K = 3V
||| A + K + V = 88
| und || in |||:
V + 3 + 3V+ V = 88
....
....
V= 17
...
....
Habe ein bisschen Arbeit für Dich gelassen.