Wie stelle ich -200 im Zweierkomplement dar?
Ich hätte gedacht, dass ich erstmal die 200 umwandle, dann hätte ich 11001000. Dann invertiere ich, also 00110111 und rechne dann +1, also 00111000. Lasse ich die Signifikanten Stellen da, habe ich nur noch 111000.
Die Lösung sagt aber, dass 100111000 richtig ist und die Anzahl der signifikanten Stellen 9 ist. Die Lösung wäre ja einfach meine Lösung mit den Nullen und dann eine Eins vorne drangehängt. Aber wie kommt das zustande?
Danke
PS: Die Eins vorne ist sozusagen als Vorzeichenbit anzusehen oder?
2 Antworten
Ich hätte gedacht, dass ich erstmal die 200 umwandle, dann hätte ich 11001000.
Da fehlt das Vorzeichenbit (0). Damit die Umwandlung zum negativen Zweierkomplement funktioniert, muss dieses vorher vorangestellt werden:
Und dann genau so wie du es gesagt hast: Invertieren (wodurch das MSB bzw. Vorzeichenbit eine 1 wird) und eine eins addieren:
Ich hätte gedacht, dass ich erstmal die 200 umwandle, dann hätte ich 11001000.
Eigentlich solltest du hier nun sehen, dass du jetzt noch ein Zusätzliches Bit für die Zweierkomplementdarstellung von 200 brauchst. (Das erste Bit entscheidet ja, ob du am Ende eine Zweierpotenz abziehst oder nicht, somit kann 11001000 nicht in Zweierkomplementdarstellung 200 sein.)
200 in Zweierkomplement Darstellung ist somit: 011001000
Das invertierst du nun:
100110111
Und nun addierst du 1 dazu:
100111000
Und das entspricht auch der Lösung.
Angenommen du hast eine n stellige Binärzahl in Zweierkomplement Darstellung.
Das erste Bit steht dann dafür, ob 2^(n-1) abgezogen wird oder nicht.
Die restlichen Bits funktionieren genauso, wie bei Binärzahlen ohne Zweierkomplement.
Beispiel:
Die Binärzahl in Zweierkomplementdarstellung 1011 hat 4 stellen und entspricht somit der Zahl 1*1+1*2+0*4-2^3 = -5
wie meinst du das mit eine zweierpotenz abziehen, das habe ich schonmal gehört glaube ich