Wie schnell muss man sein damit man den Raum krümmt?
Wie schnell muss ich eigentlich sein um den Raum zu krümmen schneller als Licht?
5 Antworten
Hallo Momo174623,
was meinst Du mit "den Raum krümmen"?
Meinst Du die optische Aberration bzw. den optischen Retardierungseffekt, wenn man sich relativ zu einer Umgegung schnell bewegt bzw. umgekehrt?
Das hat mit Raumkrümmung nichts zu tun, es ist ein optischer Effekt, der Aberration bzw. Retardierungseffekt genannt wird und übrigens auch in der NEWTONschen Mechanik auftreten würde, sogar extremer als gemäß der Relativitätstheorie.
Oder meinst Du die Effekte, die man als "Zeitdilatation" und als "Längenkontraktion" bezeichnet?
Spezielle RelativitätstheorieAuch dies ist keine Krümmung. Beides sind Nebeneffekte der Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse.
Abb. 1: A, B und C sind drei in einer Reihe befindliche Raumfahrzeuge, an denen ein viertes Raumfahrzeug B' mit konstanter Geschwindigkeit vorbeizieht bzw. die im Konvoi an B' vorbei ziehen. Sie stehen in Funkkontakt. Interessant sind die Funksignale, die B und B' im Moment des Vorbeifluges von A und C erhalten.
▪︎Sieht man den Konvoi als stationär an, muss man die Absendung auf dieselbe Zeit "datieren", da man die zurückgelegten Strecken als gleich (nämlich d) interpretiert.
▪︎Sieht man B' als stationär an, so muss man die zurückgelegten Strecken als unterschiedlich lang (d⁄K und d∙K, mit K = √{(c + v)/(c − v)}) und die Signale daher als "unerschiedlich alt".
Abstände in der Raumzeit
Die Eigenschaft, gleichzeitig zu sein, muss also durch die verallgemeinerte Eigenschaft ersetzt werden, raumartig getrennt zu sein. Dabei tritt im Abstandsquadrat auch die jeweilige Koordinatenzeit auf:
(1.1) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² − c²Δt² ≡ Δx'² + Δy'² + Δz'² − c²Δt'².
Δς nenne ich gern den Gleichzeitigkeitsabstand. Sollte Δt = 0 sein, reduziert sich Δς auf den räumlichen Abstand Δs. Sollte Δt' = 0 sein, reduziert sich Δς auf den räumlichen Abstand Δs'.
Falls Δs = cΔt ist, ist auch Δs' = cΔt' und umgekehrt. Das ist der Fall lichtartig getrennter Ereignisse.
Falls Δs < cΔt ist, ist auch Δs' < cΔt' und umgekehrt. Das ist der Fall zeitartig getrennter Ereignisse, und
(1.2) Δτ² = Δt² − Δs²⁄c² ≡ Δt'² − Δs'²⁄c²
ist die Eigenzeit. Das ist die Zeitspanne, welche eine lokale Uhr Ώ direkt messen würde, in deren Nähe beide Ereignisse geschehen.
Im Gegensatz dazu werden Δt und Δt' von einer Uhr U bzw. U' aus auf Distanz ermittelt, d.h. aus Messwerten berechnet.
Abb. 2: Die "Zeitdilatation" ist eigentlich die Projektion des Vorgangs bei U auf die Weltlinie von U' oder umgekehrt, und die "Längenkontraktion" könnte man am besten einen Schrägschnitt durch die Weltwurst nennen.
Innere KrümmungAllgemeines zum Thema Krümmung
Mit "Krümmung" ist nicht "Verbiegung" in irgendwelche Zusatzdimensionen gemeint, sondern eine Verzerrung der inneren Geometrie einer Fläche oder allgemeiner einer Mannigfaltigkeit.
Beispielsweise ist eine Zylindermantelfläche in einer Richtung gebogen, aber nicht in sich gekrümmt. Man kann sie auf einem Tisch flach ausrollen. Und mehr noch: Geodätische Linien in dieser Fläche, die an einer Stelle parallel verlaufen, sind überall parallel.
Unter geodätischen Linien versteht man die die geradesten möglichen Linien, die innerhalb einer Fläche verlaufen. In einer Zylindermantelfläche Zylindermantelfläche können das Kreise, Schraubenlinien und Geraden sein, die genau längs verlaufen. In einer Kugeloberfläche sind das Großkreise.
Geodätische Weltlinien...
...sind die von Körpern, die keine Beschleunigungskräfte "spüren". Das trifft auf unsere Raumfahrzeuge A, B, C und B' zu, aber auch auf einen frei fallenden Körper und auf einen Körper in einem Orbit: Innerhalb der ISS oder einem Flugzeug auf Parabelflug spürt man kein Gewicht.
Krümmung der Raumzeit
Gleichwohl verläuft so eine Weltlinie alles andere als gerade. Zum Beispiel die eines Flugzeugs bei einem Parabelflug oder einem Menschen beim senkrechten Sprung: Währenddessen ist sie geodätisch; dennoch tendiert sie dazu, auf die Weltlinie des Erdschwerpunkts zuzulaufen, selbst wenn sie sich anfangs von ihr entfernt.
Dieses Phänomen ist nichts anderes als Gravitation. Dass hier geodätische Weltlinien dennoch ihre Richtung ändern, ist ein Zeichen für positive Krümmung, wie man sie von einer Kugeloberfläche kennt.
Abb. 3: Eine Flugreise zwischen zwei Orten auf einem Breitengrad, der nicht der Äquator ist, führt immer erst in höhere Breiten, weil der vermeintliche Umweg in Wahrheit der direktere Weg ist, nämlich ein Großkreis- Abschnitt. Deshalb ist dies ein Bild für einen senkrechten Sprung.
Du brauchst also nicht zu laufen, um die Raumzeit zu krümmen, Dein bloßes Sein reicht völlig aus.
Du müsstest die Raumzeit künstlich krümmen können, um das Tempolimit c ggf. umgehen zu können (Stichwort: Warp- Antrieb, ALCUBIERRE).
Die richtige Frage wäre wohl, wie schwer Du sein müsstest. Kein Körper kann schneller als das Licht sein.
Damit kann man dir eine gewisse Gravitationskraft nicht absprechen. Erwarte aber jetzt nicht, daß ich die von dir ausgehende Raumkrümmung errechne. Wird wahrscheinlich noch Unterhalb des (prozentualen) Wertes liegen, den ein Schiff tiefer ins Meer sinkt wenn eine Fliege auf der Brücke landet.
gehen wir mal davon aus dass wesentliche Experimente wie zB Michelson-Morley kein Traum waren, sondern direkt gezeigt haben dass kein Körper schneller als Licht sein kann. Sinnvolle Überlegungen können nur auf Tatsachen basieren.
Der Grund, warum das nicht möglich ist, liegt darin, dass Du zwar Deine Position relativ zu einer gegeben Bezugs-Uhr U theoretisch in beliebig kurzer Eigenzeit Δτ um eine Strecke Δs› verändern kannst, aber Dein Raumfahrzeug unweigerlich auch zur Zeitmaschine wird; die kinetische Energie, die Du dafür brauchst, bewegt Dich um die Koordinatenzeit
Δt = √{Δτ² + ‹Δs∙Δs›⁄c²}
zeitlich vorwärts.
Angenommen ein Mensch könnte sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen,würde sich dann der Raum erkennbar krümmen?
Natürlich bin ich in den letzten zwei Jahrren auch etwas klüger geworden (Danke Hr.Lesch und Co). Also meine neuesten Erkenntnisse besagen, daß die Masse eines Körpers mit seiner Geschwindigkeit anwächst. Bei Lichtgeschwindigkeit ist seine Masse unendlich. Eine unendliche Masse sollte den Raum eigentlich krümmen können. Mehr als unendlich schwer kann ein Körper aber nicht sein, weshalb ich mal vermute, daß an diesem Punkt auch das Tempolimit einsetzt.
krümmung der raumzeit (nicht (nur) des raumes) ensteht (vor allem) durch große masse.
das hat nicht wirklich was mit geschwindigkeit zu tun
Du musst nicht schnell sein, du musst nur Masse haben. Auch braucht es nicht viel Masse, selbst ein Elektron krümmt den Raum, aufgrund der Masse halt nur recht wenig.
Der Raum krümmt sich schon bei 1km/h.
Ist nur nicht messbar weil es zu gering ist.
Und eigentlich wäre die richtige Frage wie schwer müsste ein Objekt sein.
Aber die Geschwindigkeit Spielt dabei auch eine Rolle.
Gehen wir mal davon aus es wäre möglich