Wie nennt man das Haus, das auf einem Friedhof ist?

Das kommt ganz darauf an, was du meinst.

Auf manchen Friedhöfen gibt es ein Gebäude, in dem die Särge mit den Gebeinen berühmter Verstorbener der Stadt stehen: das Mausoleum.

Vielleicht meinst du aber auch die Friedhofskapelle, in der der Trauergottesdienst für einen Verstorbenen stattfindet. Der Sarg des Verstorbenen ist dann vorn in der Kapelle mit Blumenschmuck und Kränzen aufgestellt. Manche Leute nennen die Friedhofskapelle auch Aussegnungshalle.

Oft ist an die Friedhofskapelle auch ein Trakt mit den Leichenkammern angeschlossen, in denen die Verstorbenen im offenen Sarg aufgebahrt sind. Die Verwandten haben einen Schlüssel zur Leichenhalle und der jeweiligen Leichenkammer, sodass sie jederzeit bis zur Trauerfeier und Beerdigung vom Verstorbenen Abschied nehmen können.

Ich kenne da unter anderem den Begriff:

Einsegnungshalle.

Umgangssprachlicher aber eher

Friedhofskapelle.