Wie muss ich diese Mathe Aufgabe rechnen?
Hi ich schreibe morgen eine Mathearbeit und bin gerade noch am üben. Ich bin auf folgende Aufgabenstellung gestoßen:
,,Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der um 7 größeren Zahl so erhält man die Zahl 144"
Kann mir jemand sagen wie der Rechenweg lauten müsste? Ich weiß das der Ansatz in etwa so aussehen müsste: n×(n+7)=144 Aber weiter komme ich nicht.
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Genau, dein Ansatz ist schon mal richtig.
n(n + 7) = 144
Jetzt musst du noch ausmultiplizieren:
n(n + 7) = 144
n² + 7n = 144
n² + 7n - 144 = 0
pq-/abc.Formel liefert die Lösungen -16 und 9.
Da eine natürliche Zahl gesucht ist, kommt nur die 9 infrage.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
n²+7n=144
n²+7n-144=0
pq-Formel --> n = 9
(n = -16 fällt weg, da -16 keine Natürliche Zahl ist.)
Das Ganze lässt sich aber auch schon fast im Kopf lösen:
√144 = 12
Es werden also zwei Zahlen gesucht, deren Differenz 7 ist und die unterhalb und oberhalb von 12 liegen.
Das ist entweder 9 und 16 oder 8 und 15.
8*15 = 120
9*16 = 144
Fertig!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(n+7)*n=144 bestimmt mehre lösungen möglich - meine theorie 9 als n potetiele natürliche zahl + 7 weil grösser (nich von grösen in fach geredet) 9+7= 16 zum schluss wie beschrieben 16*9= 144 also is n=9 merke natürliche zahlen sind 1-10 evtl 0 mit gesehen praktisch das was man an den natürlichen fingern ohne papier abzählen könnte gewähr für richtigkeit gebe ich nicht
![](https://images.gutefrage.net/media/user/CrEdo85wiederDa/1563646862191_nmmslarge__0_399_1200_1200_b9518d53c9352ff898168db4dcc5071b.jpg?v=1563646862000)
Ausmultiplizieren und eine sehr einfache quadratische Gleichung lösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/CrEdo85wiederDa/1563646862191_nmmslarge__0_399_1200_1200_b9518d53c9352ff898168db4dcc5071b.jpg?v=1563646862000)
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haha tatsächlich schaffe ich das ausmultipluzieren gerade nicht :( kannst du mir vieleicht den weg also die einzelnen Schritte aufschreiben?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/vitus64/1459001297091_nmmslarge__0_101_1878_1878_a29846c3c30f7ab5b3d4a51e98fc715d.jpg?v=1459001299000)
n^2+7n=144
Das setzt du in die pq-Formel ein und erhältst die Lösung.
Dankeschön!:) jetzt habe ich es verstanden :) Ich wünsche ihnen einen wundervollen Oktober!