Wie löst man folgendes Integral?

Integral aus (3x-2) / (3x²-4x-11)³ soll durch Substitution gelöst werden. Leider finde ich hier kaum einen Ansatz. Also mein u (Substitution) wäre (3x²-4x-11)³ . Di Ableitung folglich 6x-4. Somit dx = du / 6x-4.

Weiter komme ich hier leider nicht. Kennt jemand zufällig einen Trick?

Answer 1

[MichaelH77]

Substitution u=3x²-4x-11

du/dx = 6x-4 = 2(3x-2)

dx = du/(2(3x-2))

$\int\ \frac{1}{2u^3}du=\frac{1}{2}\int\ \frac{1}{u^3}du=\frac{1}{2}\int u^{-3}du=\frac{1}{2}\cdot\frac{u^{\ -2}}{-2}=-\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{u^2}$

Comments

[lauderdaile2241]

Vielen Dank. Jetzt war es verständlich. Weil wir hatten zwar eine Lösung, aber leider ohne Rechenweg und man wusste nicht, wie man darauf kommt.