Wie löst man folgendes Gleichungsrätsel? Das mit dem Mobile?
Aufgabe 21: das mit dem Mobile
Über Antworten mit Lösungsweg würde ich mich freuen 🙂
Die Gleichung ist 22, das Mobile 21
Ja, ich meinte das Mobile.
5 Antworten
Jeder Balken, der im Gleichgewicht ist, ergibt eine Gleichung, da Summe links = Summe rechts.
Macht fünf Gleichungen (*). Da Du vier Unbekannte (einschließlich des Fragezeichens) hast, sollte das ein lösbares Gleichungsystem ergeben.
(*) Sind die alle unabhängig, ist die Lösung die leere Menge. Ich hab's nicht geprüft.
Da in keiner Gleichung eine bekannte Masse (z.B. ein 10-g-Massestück im Mobile) vorkommt, kann die Lösung, so sie existiert, nicht die Form "Fragezeichen hat 25 g" haben, sondern nur "Fragezeichen = 2,5 Dreiecke".
Eine Lösung der Form "Fragezeichen = 1 Dreieck + 1 Rechteck" wäre nur die halbe Punktzahl wert.
Tipp:
Bezeichne die 3 unterschiedlichen Symbole mit Buchstaben. Du kannst entsprechend der Gleichgewichtsbedingungen 5 Gleichungen aufstellen mit 4 Unbekannten.
mein Tipp:
gib den Symbolen einen Zahlenwert
z.B. dem ovalen die 2
das wären links zusammen 6
gegenüber müssen es dann auf den kleinen Balken zusammen auch 6 sein.
das heißt, auf jeder Seite 3
3 minus 2(oval) = 1 (Rechteck)
3 durch 2 (dreieck) = 1,5
gegenüber (ganz rechts) hat zusammen auch 12
davon außen die Hälfte (6 ÷ 4 = 1,5; stimmt)
die restlichen 6 teilen sich in 2 Gehänge, also jeweils 3;
3 mal Rechteck sind 3; stimmt
verbleiben 3
abzüglich 2 (oval) fehlen 1
dafür musst du das Rechteck nehmen
Aufgabe 21:
ovale Figur hat das Gewicht a
rechteckige Figur hat das Gewicht b
dreieckige Figur hat das Gewicht c
Dann folgt aus der linken Seite des Mobile:
(1): a + b = 2c
(2): 3a = (a+b) + (2c)
zur Lösung (a+b) aus (1) in (2) einsetzen:
3a = 2c + 2c = 4c
Da a beliebig gewählt werden kann, lautet eine mögliche Lösung
a = 4*n und c = 3*n, n € R
Daraus folgt weiter
b = 2*n
Auf der rechten Seite muss gelten (x steht für das Fragezeichen):
(3): a + x = 3b
(4): a + x + 3b = 4c
a,b,c einsetzen:
(3): 4*n + x = 6*n
(4): 4*n + x + 6*n = 12*n
Daraus folgt x = 2n (rechteckige Figur)
Top, jetzt hab ichs verstanden 🙂 danke dir nochmals und LG !
Hallo
Gleichungen werden oft als Waagen dargestellt. Auf jeder Waagschale muss sich das gleiche Gewicht befinden, dann darf ein Gleichheitszeichen in der Mitte stehen.
Die linke Seite der Waage ist bekannt, also können wir sagen:
1) O + B = 2 G
mit O: Orange
B: Blau
G: Grün
Außerdem gilt natürlich noch:
2) 3 O = O + B + 2 G
Aus 2) folgt:
2 O = B + 2 G
mit 1) folgt:
2 O = B + O + B
und somit:
3) O = 2 B
Für die rechte Seite der Waage gilt:
3 B = O + X
Mit 3) folgt dann:
3 B = 2 B + X
Also für X:
X = 3 B - 2 B = B
Für das Fragezeichen muss also das blaue Rechteck rein!
Hallo nochmal! Steh grad irgendwie auf dem Schlauch. Was ist denn n und wie komm ich darauf, dass a 4n ist usw.