Wie löst man folgende Aufgabe?
Hallo,
die Formel lautet ja A=1/2*(a+c)+h
Als Nebenbedingungen habe ich c=2,5 und a=f(a) aufgestellt, aber ich weiß nicht wie ich auf h komme und die Zielfunktion aufstelle…
1 Antwort
Hallo,
Deine Flächenformel stimmt nicht.
Sie lautet F=h*(a+c)/2.
h wäre hier 4-a und die beiden parallelen Seiten a und c des Trapezes wären 2,5 und f(a).
Zielfunktion ist die Flächenformel und die Nebenbedingung ist h=4-a und c=f(a).
In die Flächenformel einsetzen, ableiten und Ableitung auf Null setzen, anschließend nach a auflösen.
Von den beiden Lösungen der quadratischen Gleichung nimmst Du natürlich die, die kleiner als 4 ist wie gefordert.
Die grüne Kurve ist die Zielfunktion. Du siehst, daß sie bei etwa x=-4,6 ein Maximum hat. Darunter das dazugehörige Trapez mit maximaler Fläche.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo, erstmal vielen lieben Dank für deine Hilfe!
Ich habe versucht, den Graphen selber zu zeichnen, aber die Zielfunktion sieht bei mir etwas anders aus, und ich verstehe nicht genau warum.
Bei GeoGebra habe ich eingegeben:
4-a*(2,5-0,1(a+1)^2+5)/2
mach ich etwas falsch?