Wie löst man diese Physikaufgabe zu Wellen?
Wie löst man diese Physikaufgabe zu Wellen?
2 Antworten
a)
Wellengleichung zum Zeitpunkt t:
y(x,t) = -1.5 * sin(π/2*(x-t))
Der Faktor π/2 beruht auf der Streckung der sin-Periode von 2π auf 4.
Der Faktor 1.5 ist die Amplitude, und negativ, weil die Schwingung bei t = 0 nach unten verläuft.
Zum Erzeugen der Bilder einfach die Funktionen y(x,3) und y(x,3.5) plotten.
b)
Bei einem losen Ende ergibt sich die reflektierte Welle yr(x,t) durch eine senkrechte Spiegelung von y(x,t) am Punkt x = 15 :
yr(x,t) = y(-x + 2*15, t) = -1.5 * sin(π/2*(-x + 2*15 - t))
Die resultierende Welle ist dann y(x,t) + yr(x,t)
Zum Zeitpunkt t = 5:
y(x,5) + yr(x,5) = 0 für alle x, d.h. die Welle ist zum Zeitpunkt t = 5 komplett ausgelöscht.
c)
Bei einem festen Ende findet zusätzlich zu der unter b) beschriebenen Spiegelung ein Phasensprung um π statt:
yr(x,t) = -y(-x + 2*15, t) = 1.5 * sin(pi/2*(-x + 2*15 - t))
Zum Zeitpunkt t = 5:
Es gilt y(x,5) = yr(x,5)
Im Gegensatz zu b) wird deshalb die Amplitude zum Zeitpunkt t = 5 für alle x verdoppelt.
Wie löst man diese Physikaufgabe zu Wellen?
Indem man als erstes aus den gegebenen Werten die Wellengleichung ermittelt. Damit kann man dann die anderen Aufgaben erledigen.
Womöglich ist aber auch eine rein zeichnerische Lösung möglich. Wahrscheinlich ist das sogar die schnellere Lösung.