Wie löst man diese Matheaufgabe?
Ich bin eigentlich nicht schlecht in Mathe aber diese Aufgabe hat mich zum kompletten scheitern gebracht. Lösungen dazu haben wir nicht also hoffe ich dass einer von euch die Aufgabe hinbekommt bzw mir sagen kann wie ich vorgehen muss
2 Antworten
Skizze hilft:
Die Fläche des Rechtecks ist zu maximieren:
Ganz ausführlich würde man nun schreiben:
Hauptbedingung:
Nebenbedingung:
Nebenbedingung in Hauptbedingung einsetzen:
Maximum finden heißt Nullstelle der ersten Ableitung
Prüfung mit der zweiten Ableitung liefert die LösungDen Rest schaffst Du nun.
Bitte daran denken, dass bei solchen Extremwertaufgaben auch die Randpunkte zu prüfen sind. Ist hier mit der Skizze von extldocha zwar eindeutig, dass die Flächen mit den Randpunkten Null werden, aber man muss es nachweisen.
A=a•b=f(x) • 2x
A(x) = -2/3x³ + 6x
A'(x) = -2x² + 6 = 0
-x² + 3 = 0
x² = 3
x = 3^0.5
Ich hab in die Richtung angefangen und aus irgendeinem Grund das verworfen. Vielen dank!